cos 260° < 0, (260° - угол 3 четверти, где косинус отрицателен)
sin 190° < 0(190° - угол 3 четверти, где синус отрицателен).
Поэтому это выражение больше 0.
б)cos 350° * tg(-100°)
cos 350° > 0(350° - угол 4 четверти, где косинус положителен).
tg(-100°) = -tg 100° > 0(100° - угол 2 четверти, где тангенс отрицателен, да ещё минус)
Поэтому, значение выражения больше 0.
2
а)sin 230° < 0, так как 230° - угол 3 четверти, где синус отрицателен.
б)cos 170° < 0, так как 170° - угол 2 четверти, где косинус отрицателен
в)tg 330° < 0, так как 330° - угол 4 четверти, где тангенс отрицателен
г)ctg(-220°) = -ctg 220° < 0, так как само выражение ctg 220° > 0(угол относится к 3 четверти, где котангенс положителен), да ещё минус прибавили.
д)В знаменателе у нас стоит постоянное число 8, так что знак выражения будет зависеть только от числителя. Достаточно проверить лишь одно из выражений, например, cos 3:
cos(3 * 57) = cos 171° < 0, (171 - угол 2 четверти, где косинус отрицателен). Поэтому всё выражение заведомом меньше нуля
1
a)cos 260° * sin 190°
cos 260° < 0, (260° - угол 3 четверти, где косинус отрицателен)
sin 190° < 0(190° - угол 3 четверти, где синус отрицателен).
Поэтому это выражение больше 0.
б)cos 350° * tg(-100°)
cos 350° > 0(350° - угол 4 четверти, где косинус положителен).
tg(-100°) = -tg 100° > 0(100° - угол 2 четверти, где тангенс отрицателен, да ещё минус)
Поэтому, значение выражения больше 0.
2
а)sin 230° < 0, так как 230° - угол 3 четверти, где синус отрицателен.
б)cos 170° < 0, так как 170° - угол 2 четверти, где косинус отрицателен
в)tg 330° < 0, так как 330° - угол 4 четверти, где тангенс отрицателен
г)ctg(-220°) = -ctg 220° < 0, так как само выражение ctg 220° > 0(угол относится к 3 четверти, где котангенс положителен), да ещё минус прибавили.
д)В знаменателе у нас стоит постоянное число 8, так что знак выражения будет зависеть только от числителя. Достаточно проверить лишь одно из выражений, например, cos 3:
cos(3 * 57) = cos 171° < 0, (171 - угол 2 четверти, где косинус отрицателен). Поэтому всё выражение заведомом меньше нуля
{xy=12 {xy=12 {(4+y)y=12
(4+y)y=12
y²+4y-12=0
D=16-4*(-12)=16+48=64
y₁=(-4-8)/2=-12/2=-6 x₁=4+(-6)
x₁=-2
y₂=4/2=2 x₂=4+2
x₂=6
ответ: х₁=-2 у₁=-6
х₂=6 у₂=2
2) {x²-3y=22 {x²-3y=22 {(2-y)²-3y-22=0 {4-4y+y²-3y-22=0 {y²-7y-18=0
{x+y=2 {x=2-y {x=2-y {x=2-y {x=2-y
y²-7y-18=0
D=49-4*(-18)=49+72=121
y₁=(7-11)/2=-4/2=-2 x₁=2-(-2)
x₁=4
y₂=18/2=9 x₂=2-9
x₂=-7
ответ: х₁=4 у₁=-2
х₂=-7 у₂=9
3) {y-x=2 {y-2=x {y-2=x {y-2=x
{y²-4x=13 {y²-4(y-2)-13=0 {y²-4y+8-13=0 {y²-4y-5=0
y²-4y-5=0
D=16-4*(-5)=16+20=36
y₁=(4-6)/2=-2/2=-1 x₁=-1-2
x₁=-3
y₂=10/2=5 x₂=5-2
x₂=3
ответ: х₁=-3 у₁=-1
х₂=3 у₂=5