касательная это прямаяуравнение прямой: у=кх+вк=1 т.к. это тангенс угла наклона прямой,а тангенс 45 градусов равен 1.но тангенс угла наклона касательной можно найти с производной производная функции. Найдем ее:
у ' = ((2х-1)^(1/2))' = (1/2)*(2x-1)^(-1/2)*2 = (2x-1)^(-1/2)=(1/(2x-1))^(1/2) = 1/√(2x-1)
приравниваем к 1:
1/√(2x-1)=1
√(2x-1)=1
(2x-1)=1
2х=1+1=2
х=1
найдем у:
у = √(2*1-1)=√1=1
подставляем в уравнеие касательной точку(1;1):
1=1*1+в
в=0
получили уравнение касательной: у=х
касательная это прямая
уравнение прямой: у=кх+в
к=1 т.к. это тангенс угла наклона прямой,а тангенс 45 градусов равен 1.
но тангенс угла наклона касательной можно найти с производной производная функции. Найдем ее:
у ' = ((2х-1)^(1/2))' = (1/2)*(2x-1)^(-1/2)*2 = (2x-1)^(-1/2)=(1/(2x-1))^(1/2) = 1/√(2x-1)
приравниваем к 1:
1/√(2x-1)=1
√(2x-1)=1
(2x-1)=1
2х=1+1=2
х=1
найдем у:
у = √(2*1-1)=√1=1
подставляем в уравнеие касательной точку(1;1):
1=1*1+в
в=0
получили уравнение касательной: у=х