Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужно полное решение. я не понял тему, решить, . 1. найдите производную функции: 2. при каких значениях х угловой коэффициент касательной к графику функции равен 4? 3. найдите скорость изменения функции в точке

Показать ответ

Ответ:

tatyanakhmelev

06.10.2020 10:41

$1a)\; \; y=-\sqrt{1- \frac{2}{x} }\\\\y'=- \frac{1}{2\sqrt{1-\frac{2}{x}}} \cdot (-\frac{-2}{x^2})= -\frac{\sqrt{x}}{x^2\sqrt{x-2}} =- \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}\cdot \sqrt{x-2}} =- \frac{1}{\sqrt{x^3(x-2)}} \\\\1b)\; \; y=ctg^23x\\\\y'=2ctg3x\cdot (ctg3x)'=2ctg3x\cdot \frac{-1}{sin^23x} \cdot 3= -\frac{6ctg3x}{sin^23x} =- \frac{6cos3x}{sin^33x} \\\\2)\; \; y=sin^23x-cos^23x+x\; ,\; \; k=4\\\\y=-(cos^23x-sin^23x)+x=-cos6x+x$

$y'=-(-sin6x)\cdot 6+1=6sin6x+1\\\\k=y'(x_0)=6sin(6x_0)+1=4\\\\sin(6x_0)=\frac{1}{2}$

$6x_0=(-1)^{n}\frac{\pi}{6}+\pi n,\; n\in Z\\\\x_0=(-1)^{n}\frac{\pi}{36}+\frac{\pi n}{6}\; ,\; n\in Z\\\\3)\; \; y=arccos(sin3x)\; \; ,\; \; x_0=\frac{\pi}{12}\\\\V=\frac{dy(x_0)}{dx}\\\\\frac{dy}{dx}=-\frac{1}{1-sin^23x}\cdot 3cos3x= -\frac{3cos3x}{cos^23x} = -\frac{3}{cos3x} \\\\V= -\frac{3}{cos\frac{3\pi}{12}} = -\frac{3}{cos\frac{\pi}{4}} =-\frac{3}{\sqrt2/2}=-\frac{3\cdot 2}{\sqrt2}=-3\sqrt2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Angelinaburgano

12.10.2020 03:11

Какое наибольшее значение имеет функция -9х^2-6х+19...

солнышко279

29.07.2021 21:45

(a+5)^2/(a-4)a Найдите допустимое значение...

Незнаюзачемтутник

24.10.2020 21:31

знайдіть суму цілих чисел що належать відрізку кінцями якого є корені квадратного рівняння 10x+7x-12=2...

Тимоха1911

07.11.2020 02:29

Побудуйте графік функції y=2-2x 1) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює: 2; 0; -1;2) значення аргументу, при якому значення функції дорівнює: 6; 0; -4;3) значення...

Racamaxa

16.06.2021 02:09

По алгоритму постройте график функции: y=x²+x+6...

vfeukb59Pavek

28.04.2022 12:30

РЕШИТЕ найдите корни уравнения 4х2+7х-11=0 Выберите один ответ: a. -2,75 и 1 b. -2,25 и 1 c. 1 и 2,75 d. 1 и 2,5...

мак119

24.07.2020 16:07

Решите Выберите один ответ: a.-2 b.-4 c.4 d.2...

Qwerty098765432111

12.02.2023 16:18

860. Знайдіть суму п яти перших членів геометричної прогресії.a) 3; -6; 12; ...;...

илопор

09.06.2022 12:27

Y=√x-3 найти область определения функций...

experienceee

06.02.2020 23:33

Последовательность задана формулой аn=2n²-6. Какое из указанных чисел является членом этой последовательности? 1)29 2)3 3)12 4)4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку