Решить систему уравнений методом алгебраического сложения
x/5+y/5=2
x/12+y/6=2
Умножим первое уравнение на 5, второе на 12, чтобы избавиться от дробного выражения:
х+у=10
х+2у=24
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно первое уравнение умножить на -1:
-х-у= -10
х+2у=24
Складываем уравнения:
-х+х-у+2у= -10+24
у=14
Теперь значение у подставляем в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
Решение системы уравнений х= -4
у=14
Объяснение:
Решить систему уравнений методом алгебраического сложения
x/5+y/5=2
x/12+y/6=2
Умножим первое уравнение на 5, второе на 12, чтобы избавиться от дробного выражения:
х+у=10
х+2у=24
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно первое уравнение умножить на -1:
-х-у= -10
х+2у=24
Складываем уравнения:
-х+х-у+2у= -10+24
у=14
Теперь значение у подставляем в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
х+у=10
х=10-14
х= -4
Решение системы уравнений х= -4
у=14
2) ( 3x + 3y) - bx - by = 3(x + y) - b(x + y) = (x+y)(3 - b)
3) (4n - 4) + ( c - nc) = 4( n - 1) + c( 1 - n) = (4 - c)(n - 1)
4) ( x⁷ + x³) - 4x⁴ - 4 = x³(x⁴ + 1) - 4( x⁴ + 1) = (x⁴+1)( x³ - 4)
5) (6mn - 3m) + ( 2n - 1) = 3m( 2n - 1) + ( 2n - 1)=(2n - 1)(3m + 1)
6) (4a⁴ - 8a) +(10y - 5ya³) = 4a(a³ - 2) + 5y(2 - a³) = (4a - 5y)(a³ - 2)
7) a²b² - a + ab² - 1 = (a²b² + ab²) - (a + 1) = ab²(a + 1) - (a+1)=(a+1)(ab² - 1)
8) (xa - xb²) + (zb² - za) - ya + yb² = x(a-b²)+z(b² -a) - y(a -b²)=(x - z - y)(a - b²)