1. Используя обозначения N ; Z ; Q и знаки ∈ ; ∉ , запиши следующее утверждение:
−13 — рациональное число.
ответ : -13∈Q.
(-13 принадлежит множеству рациональных чисел Q).
2. Дан интервал (−8; 8) .
Укажи:
а) числовое множество, содержащееся в этом интервале:
[−6;7]
[8;10]
[−8;6)
б) числовое множество, не содержащееся в этом интервале:
(0;1)
[8;10]
[−6;7]
в) целое число, принадлежащее данному интервалу и отстоящее на одинаковое расстояние от его концов (запиши число): 0. (0 относится к множеству целых чисел Z).
3. Укажи, является ли следующее высказывание истинным:
14/5⋅4/7:2/5∈N.
14/5 * 4/7 : 2/5 = (14 * 4 * 5)/(5 * 7 * 2) = 4
ответ (выбери один вариант ответа и вычисли результат):
высказывание является истинным, так как 14/5⋅4/7:2/5= 4, а 4∈N (число 4 принадлежит множеству натуральных чисел N).
D = -16 < 0, следовательно уравнение не имеет действительных решений (график функции не пересекает ось Ох), график полностью находится в одной полуплоскости.
Рассмотрим значение коэффициента при старшей степени:
ka² - ba + c
k = 1 > 0
Т.к. коэффициент при старшей степени положительный, ветви графика (парабола) направлена вверх.
График находится выше оси Ох, ветви направлены вверх, следовательно выражение a² - 12a + 40 при любом значении a принимает положительные значения
В решении.
Объяснение:
1. Используя обозначения N ; Z ; Q и знаки ∈ ; ∉ , запиши следующее утверждение:
−13 — рациональное число.
ответ : -13∈Q.
(-13 принадлежит множеству рациональных чисел Q).
2. Дан интервал (−8; 8) .
Укажи:
а) числовое множество, содержащееся в этом интервале:
[−6;7]
[8;10]
[−8;6)
б) числовое множество, не содержащееся в этом интервале:
(0;1)
[8;10]
[−6;7]
в) целое число, принадлежащее данному интервалу и отстоящее на одинаковое расстояние от его концов (запиши число): 0. (0 относится к множеству целых чисел Z).
3. Укажи, является ли следующее высказывание истинным:
14/5⋅4/7:2/5∈N.
14/5 * 4/7 : 2/5 = (14 * 4 * 5)/(5 * 7 * 2) = 4
ответ (выбери один вариант ответа и вычисли результат):
высказывание является истинным, так как 14/5⋅4/7:2/5= 4, а 4∈N (число 4 принадлежит множеству натуральных чисел N).
Объяснение:
Рассмотрим уравнение
a² - 12a + 40 = 0
D = 12² - 4*40 = 144 - 160 = -16
D = -16 < 0, следовательно уравнение не имеет действительных решений (график функции не пересекает ось Ох), график полностью находится в одной полуплоскости.
Рассмотрим значение коэффициента при старшей степени:
ka² - ba + c
k = 1 > 0
Т.к. коэффициент при старшей степени положительный, ветви графика (парабола) направлена вверх.
График находится выше оси Ох, ветви направлены вверх, следовательно выражение a² - 12a + 40 при любом значении a принимает положительные значения