Область определения функции – это все значения ………………. переменной

6+3x^=8x  3x^-8x+6=0  ;   D=b^-4ac=64-4*3*6=64-72=-8 нет решение                                                             x^=0,04 ; x=±0,2                                                                                                                                                               x^+3x=0 ; x*(x+3)=0 ; x=0 и x=-3                                                                                                                                4x-3=-7x^ ; 4x-3+7x^=0 ; 7x^+4x-3=0 D=b^-4ac=16-4*7*(-3)=16+84=100 x1=-4+10/14=6/14=3/7                                                                                                                                                 x2=-4-10/14=-1                        25+4x^-20x=0; 4x^-20x+25=0; D=400-4*4*25=400-400=0  x1,2=20±0/4=5                                                      x^=16+6x ; x^-16-6x=0 ; x^-6x-16=0 ; D=36-4*(-16)=36+64=100   x1=16+10/2=26/2=13                                                                                                                                                    x2=16-10/2=6/2=3                                                                                                                                               

Воспользуемся равенством

tg α – tg β = tg (α – β) (1 + tg α tg β).

Получаем:

tg x tg 2x tg 3x = tg 3x – tg x + tg 4x – tg 2x,
tg x tg 2x tg 3x = tg 2x (1 + tg x tg 3x) + tg 2x (1 + tg 2x tg 4x),
tg 2x (1 + tg x tg 3x – tg x tg 3x + 1 + tg 2x tg 4x) = 0,
tg 2x = 0 или tg 2x tg 4x = –2.

С первым понятно, что делать. Второе:

tg 2x tg 4x = –2,

tg 2x · 2 tg 2x / (1 – tg² 2x) = –2,
tg² 2x = tg² 2x – 1.

Это равенство невозможно.

Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так