Объясните как пределы вычислять, не могу понять lim(1+1/2n)^n (n стремится к бесконечности) ответ должен быть корень из числа

Показать ответ

Ответ:

asd149

17.09.2020 14:47

$\lim_{n \to \infty} (1+ \frac{1}{2}n)^{ \frac{1}{n}} = \lim_{n \to \infty} (1+ \frac{n}{2})^{ \frac{1}{2} \frac{1}{ \frac{n}{2} }}=*
\\ \lim_{n \to \infty} (1+ \frac{n}{2} )^{ \frac{1}{ \frac{n}{2} } }=e
\\*=e^{ \frac{1}{2} }= \sqrt{e}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

крэкспекс

04.05.2023 08:33

У выражение (a-⁶)⁷×a⁴⁵...

ussr2017

08.11.2021 15:33

В коробке находятся 8 мячиков желтого цвета и 21 мячик красного цвета...

Egoraptor

01.04.2023 19:18

Порівняйте значення виразів 5в квадраті×2в кубі… 5в кубі×2в квадраті тобто поставити замість ... знак або...

kivialisalittlee

19.07.2021 19:24

A^2-ab-5a+5b разложить на множители...

oksiz72

19.07.2021 19:24

Найдите наибольшее и наименьшее значение функци f(x)=x+4/x на промежутке [1; 3]...

Уточка1234

19.07.2021 19:24

Доказать что делится на 10 7^n+2 - 3^n+2 + 7^n - 3^n=...

korzina284

19.07.2021 19:24

При каких значения m уравнение 3x2+mx+12=0 имеет 2 корня?...

кен127

09.06.2022 13:52

Разложите многочлен на множители трехчлен: x^2 - x - 12...

X5Z6

09.06.2022 13:52

Чтобы приготовить состав для полировки медных изделий.берут 10частей воды.5частей нашатырного спирта и в 2части мела(по массе).сколько граммов каждого вещевства надо взять.чтобы...

stupidgirl3

09.06.2022 13:52

Составить выражения для которых допустимыми будут 1)все кроме 8,4,5, 2)все кроме 0(-2) и одна пятая )...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку