ОЧЕНЬ класс. Определите, является ли зависимость между величинами функциональной или нет. Выделите среди них функции, опишите их с формулы и постройте соответствующие графики. 1. Турист в каждом городе посещает х достопримечательностей. Какое количество объектов недвижимости он имеет в этих городах?
2. В строящемся доме 510. Каждый месяц продаётся по 30 квартир. Через сколько месяцев продадут все квартиры?
3. От пункта A до B велосипедист проехал 5 км со скоростью 10км/ч. Далее он увеличил скорость в 1,5 раза. На какое расстояние он удалится от пункта A, если в пути будет x часов?
4. Разрабатывается серия игрушечных гоночных автомобилей. Максимальная скорость каждой последующей модели на 2 м/с превышает скорость предыдущей модели. Какой максимальной скоростью будет обладать n-й автомобиль? Скорость первой модели — 3м/с.
5. На некотором заводе при производстве чайников расширили элементы внешнего оформления. Какое количество чая можно из них выпить?
1) 2cosx-1 < 0
cosx < 1/2
arccos(1/2) + 2πn < x < 2π - arccos(1/2) + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 2π - π/3 + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 5π/3 + 2πn, n ∈ Z
2) sin2x - √2/2 < 0
sin2x < √2/2
- π - arcsin(√2/2) + 2πk < 2x < arcsin(√2/2) + 2πk, k ∈ Z
- π - π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
- 5π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
- 5π/8 + πk < x < π/8 + πk, k ∈ Z
3) tgx<1
- π/2 + πn < x < arctg(1) + πn, n ∈ Z
- π/2 + πn < x < π/4 + πn, n ∈ Z
х+z/2=1
x-z=3
выражаем х через z,получилось:
3+z+0,5z=1 (1) (1)3+z+0,5z=1
x=3+z 3+1,5z=1
1,5z=-2
z=-2/1,5
z=-1,3
получили систему
x=3-1,3
z=-1,3
ответ:х=1,7 и z=-1,3.
Но лучше спроси у одноклассников.