Пусть начальная скорость была x км/ч. Сначала велосипедист проехал 15 км со скоростью x км/ч за 15/x часов. Затем скорость уменьшилась на 3 км/ч, то есть стала x-3 км/ч. Проехал с такой скоростью он 6 км в течение 6/(x-3) часов. В сумме вышло 1.5 часа. Тогда можно составить уравнение: 15/x + 6/(x-3) = 1.5 Умножим обе части на 2x(x-3) 30(x-3) + 12x = 3x(x-3) 10(x-3) + 4x = x(x-3) x^2 - 3x - 10x + 30 - 4x = 0 x^2 - 17x + 30 = 0 (x - 2)(x - 15) = 0 Получим два корня: x1 = 2 км/ч x2 = 15 км/ч Первый корень не подходит, так как величина x1 - 3 км/ч= -1 км/ч < 0. Второй подходит: x2 - 3 км/ч = 12 км/ч ответ: 15 км/ч, 12 км/ч.
Как я понял: 3х -4 - это основание логарифма; а + 9х +5 - это выражение под знаком логарифма. Сначала ОДЗ: а +9x +5 > 0 , x > (-5 -a )/9 3x - 4 > 0 x > 4/3 3x -4 ≠ 1 x ≠ 5/3 теперь решаем. по определению логарифма: а + 9х +5 = (3х - 4)⁻¹ а + 9х + 5 = 1/(3х -4) |* (3х -4) (3х - 4)(а + 9х +5) = 1 3ах +27х² +15х - 4а -36х -20 -1 = 0 27х² -3х(а -7) -21 = 0 9х² - х(а - 7) -7 = 0 Чтобы квадратное уравнение имело единственный корень, Ещё понять бы что за промежуток в условии...необходимо, чтобы D= 0 D = b² - 4ac = (a - 7)² - 4*9*(-7) = a² -14a + 49 + 252= a² -14a + 301 a² -14a + 301 = 0 нет решений. Это значит, что дискриминант ≠ 0 Т.е. данное уравнение имеет два корня.
15/x + 6/(x-3) = 1.5
Умножим обе части на 2x(x-3)
30(x-3) + 12x = 3x(x-3)
10(x-3) + 4x = x(x-3)
x^2 - 3x - 10x + 30 - 4x = 0
x^2 - 17x + 30 = 0
(x - 2)(x - 15) = 0
Получим два корня:
x1 = 2 км/ч
x2 = 15 км/ч
Первый корень не подходит, так как величина x1 - 3 км/ч= -1 км/ч < 0.
Второй подходит: x2 - 3 км/ч = 12 км/ч
ответ: 15 км/ч, 12 км/ч.
Сначала ОДЗ: а +9x +5 > 0 , x > (-5 -a )/9
3x - 4 > 0 x > 4/3
3x -4 ≠ 1 x ≠ 5/3
теперь решаем. по определению логарифма:
а + 9х +5 = (3х - 4)⁻¹
а + 9х + 5 = 1/(3х -4) |* (3х -4)
(3х - 4)(а + 9х +5) = 1
3ах +27х² +15х - 4а -36х -20 -1 = 0
27х² -3х(а -7) -21 = 0
9х² - х(а - 7) -7 = 0
Чтобы квадратное уравнение имело единственный корень,
Ещё понять бы что за промежуток в условии...необходимо, чтобы D= 0
D = b² - 4ac = (a - 7)² - 4*9*(-7) = a² -14a + 49 + 252= a² -14a + 301
a² -14a + 301 = 0 нет решений.
Это значит, что дискриминант ≠ 0
Т.е. данное уравнение имеет два корня.