ОЧЕНЬ Задания суммативного оценивания за 1 четверть 1 вариант

1) Определите коэффициент и степень одночлена 5а2вс6 [2]

3) Объем спальных комнат дома равен 28⋅102 м3 . Известно, что на каждый кубический метр приходится 3,4⋅104 частиц пыли. Напишите, сколько частиц пыли присутствует во всех спальнях дома. ответ запишите в стандартном виде. [5]

4) Вычислите (1/2)^(-3)+(2/3)^0-(1 1/3)^2: 4 [5]

5) Вычислите (4^5 ∙ 64)/32^4 [4]

1) 3(2 + х) > 4 - х

3x + 6 > 4 - x

4x > -2

x > -0.5

ответ: (-0.5 ; + ∞)

(На прямой делаешь выколотую точку -0.5 и заштриховываешь все, что справа от нее)

2) -(4 - х) ≤ 2(3 + х)

-4 + x ≤ 6 + 2x

- x ≤ 10

x ≥ -10

ответ:  [-10 ; + ∞)

(На прямой делаешь не выколотую точку -10 и заштриховываешь все, что справа от нее)

3) 5х/2 > 1

x > 0.4

ответ:  (0.4 ; + ∞)

(На прямой делаешь выколотую точку 0.4 и заштриховываешь все, что справа от нее)

4) х/4 < 0

x < 0

ответ:  (- ∞ ; 0)

(На прямой делаешь выколотую точку 0 и заштриховываешь все, что слева от нее)

5) 5 + 3х/2 < 1

10 + 3x < 1

3x < -9

ответ:  (- ∞ ; -3)

(На прямой делаешь выколотую точку -3 и заштриховываешь все, что слева от нее)

6) 4 - х/3 ≥ 0

12 - x ≥ 0

x ≤ 12

ответ:  (- ∞ ; 12]

(На прямой делаешь не выколотую точку 12 и заштриховываешь все, что слева от нее)

7) 2х/5 - x > 3

2x - 5x > 3

-3x > 3

x < -1

ответ:  (- ∞ ; -1)

(На прямой делаешь выколотую точку -1 и заштриховываешь все, что слева от нее)

8) x + x/4 ≥ 2

4x + x ≥ 2

x ≥ 0.4

ответ:  [0.4 ; + ∞)

(На прямой делаешь не выколотую точку 0.4 и заштриховываешь все, что справа от нее)

9) 5(х^2 - 1) - 5х(х + 2) > 3

5x^2 - 5 - 5x^2 - 10x > 3

-10x > 8

x < -0.8

ответ:  (- ∞ ; -0.8)

(На прямой делаешь выколотую точку -0.8 и заштриховываешь все, что слева от нее)

10) х - х - 3/4 + х + 1/8 > 2

8x - 8x - 6 + 8x + 1 > 2

8x > 7

x > 0.875

ответ:  (0.875 ; + ∞)

(На прямой делаешь выколотую точку 0.875 и заштриховываешь все, что справа от нее)

а) 3 прямые имеют наибольшее число точек пересечения 3 ,

б) 4 прямые - 6 точек пересечения ,

в) 5 прямых - 10 точек пересечения ,

г) n прямых - \frac{n(n-1)}{2}

2

n(n−1)

точек пересечения .

Решение. Заметим, что наибольшее число точек попарных пересечений получается, если каждая прямая пересекается с каждой и при этом никакие три прямые не пересекаются в одной точке. В этом случае количество точек попарных пересечений равно количеству пар прямых из данного множества n прямых. Как мы знаем, это число равно \frac{n(n-1)}{2}

2

n(n−1)