Один із графіків, наведених на рисунку 44, відображає про- цес наповнення водою першого бака, а другий — витікання води
з другого бака.
1) Яким процесам відповідають графіки, наведені на рисун-
ку 44?
2) Скільки води було спочатку в кожному баку?
3) Скільки води було в кожному баку через 2 хв після відкриття
кранів? через 6 хв?
4) Через скільки хвилин після відкриття кранів у кожному баку
було по 30 л води?
5) Скільки літрів води щохвилини наливається в перший бак
і скільки виливається з другого?
6) Задайте формулою залежність кількості води в кожному баку
від часу.
1)logx(2) = log2(2)/log2(x) = 1/log2(x)
2)log2x(2) = log2(2)/log2(2x) = 1/(1+ log2(x))
3) log4x(2) = log2(2)/log2(4x) =1/(2+ log2(x))
наш пример:
1/log2(x) * 1/(1+ log2(x) = 1/(1+ log2(x))
1/log2(x)(1+log2(x) = 1/(2 + log2(x))
log2(x)(1+log2(x) = 2 + log2(x)
log2(x) = t
t(1 + t) = 2 + t
t +t^2 = 2 +t
t^2 = 2
t = +-
a) t = б) t = -
log2(x) = log2(x) =-
x = 2^
а) log0,3log6(x^2+x) >0 log6(x^2+x) <1 x^2 +x < 6 (-3;2)
x + 4 <0 x < - 4 x < -4 x < -4
x^2 +x >0 (-беск.;-1) и (0; + беск.) ( -беск.;-1) и (0; + беск.) ( -беск.;-1) и (0; + беск.)
нет решений
б)log0,3log6(x^2+x) <0 log6(x^2+x) >1 (- беск.;-3) и ( 2; +беск.)
x + 4 > 0 x > -4 x>-4
x^2 +x >0 (-беск.;-1) и (0; + беск.) ( -беск.;-1) и (0; + беск.)
ответ:(-4;3)