Одиннадцатое февраля Контрольная работа №6
Многочлены
2. Задания контрольной работы.
1. Приведите подобные слагаемые:
а) 4а2b – 3ab2 – a2b + 2ab2; б) x2 + 4x – 5 + x2 – 3x + 2;
в) - 4a3 + 10a2 + 8a3 – 12a2 + 5a; г) 0,3b3 – 0,1b2 – 0,6b – 0,5b3 + 0,6b – 3.
2. Упростите выражение:
а) (6х2 – 7х + 4) – (4х2 – 4х + 18); б) (3х + 9) + (-х2 – 15х - 40);
в) (10а2 – 6а + 5) – (-11а + а2 + 6); г) (13ху – 11х2 + 10у2) – (-15х2+10ху – 15у2).
3. Выполните умножение:
а) 3х (х2 – 2х + 3); б) -4а (а2 – 3аb + 7b);
в) (4m2 + 6) (4m - 6); г) (2х2 - х) (8х2 – 2х).
4. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 3а – аb; б) 6ax + 6ay; в) 12x2y – 3xy;
г) 4a2 – 8a3 + 12a4; г) 6m3n2 + 9m2n – 18mn2.
5. Решите уравнение (ответ записать в виде десятичной дроби):
3х (х - 7) – х (4 + 3х) = 5
ответ: 1 час 20 минут.
Объяснение:
Бассейн наполняется водой через одну трубу за 4 ч, через вторую трубу — за 2 часа.
За какое время наполнится бассейн, если открыть одновременно обе трубы?
Решение.
производительность 1 трубы равна 1/4 часть бассейна в час
производительность 2 трубы равна 1/2 часть бассейна в час
Общая производительность двух труб равна
1/4 + 1/2 = 1/4 + 2/4 = 3/4 часть бассейна в час
если открыть одновременно обе трубы, то бассейн наполнится за
1: 3/4 = 1*4/3 = = 1 1/3 часа = 1 (1/3*60)=1 час 20 минут
По смыслу задачи в ящике остаются любые 100-90=10 носков. Тогда, эти носки могут быть и одного цвета. Но гарантируется, что хотя бы один носок каждого цвета извлечен. Тогда, носков каждого цвета должно быть хотя бы 11, чтобы в худшем случае 10 из них остались в ящике, а 1 был извлечен.
Теперь оценим, какое наибольшее количество носков одного цвета может быть. Для этого предположим, что носков всех цветов, кроме одного, то есть четырех цветов, содержится в минимально возможном количестве, то есть по 11. Тогда, носков последнего цвета окажется:
Тогда, в худшем случае, сначала из ящика будут извлечены эти 56 носков одного цвета, но 57-й носок гарантированно будет другого цвета.
ответ: 57