Одна из сторон прямоугольника в 2 раза больше стороны - вопрос №28742761 от karina6662 19.06.2022 10:17

Question

Алгебра: Одна из сторон прямоугольника в 2 раза больше стороны квадрата,а другая сторона на 7см меньше стороны квадрата найдите пплощадь квадрата, если она меньше площади прямоугольника на 15 см^2

karina6662 · Answer

Пусть х - сторона квадрата, тогда 2х - одна сторона прямоугольника, х-7 - другая сторона прямоугольника. Известно, что площадь прямоугольника на 15 см2 больше площади квадрата. Составим уравнение:
$2x(x-7)- x^{2} =15 \\ 2 x^{2} -14x- x^{2} -15=0 \\ x^{2} -14x-15=0 \\ D= (-14)^{2}-4*(-15)*1=196+60=256 \\ x_{1} = \frac{14+ \sqrt{256} }{2} = \frac{14+16}{2}=15 \\ x_{2} = \frac{14- \sqrt{256} }{2} =\frac{14-16}{2}=-1$
x2=-1 не подходит, т.к. длина стороны не может быть отрицательной.
Сторона квадрата равна 15 см.
Площадь квадрата равна 15*15=225 см^2

ответ: 225 см^2