Omben! Dow
в 2
Домашнее задание: решить на выбор одну из задач:
Задача 1: С 1593 года Москву защищали четыре линии укреплений: Кремль, Китай-город,
Белый город и Скородом.
Белый город имел на 17 башен больше, чем Китай-город, Скородом - в два раза больше, чем
Белый город. Известно, что Скородом имел на 46 башен больше, чем Китай – город Сколько
башен имела каждая линия укреплений?
Задача 2. Защитники Сергиева и Печерского монастырей и Смоленской крепости выдержали
осады польских войск 164 недели. Смоленск выдержал осаду во времени в 15 раз дольше,
чем Печерский монастырь. Сергиев монастырь сражался на 22 недели меньше, чем смоляне.
Сколько недель сумели сдерживать натиск польских войск защитники названных монастырей
и Смоленской крепости?
Решите вторую✨
Пусть х — скорость лодки от пристани до острова,
тогда (х + 5) — скорость лодки от острова до пристани.
Имеем уравнение:
200/х - 200/(х+5) = 2
200/х * (х+5) - 200/(х+5) * х = 2 * (х² + 5х)
200х + 1000 - 200х = 2х² + 10х
2х² + 10х - 1000 = 0
х² + 5х - 500 = 0
D = 25 + 4*1*500 = 25 + 2000 = 2025
х₁ = (- 5 + 45)/2 = 40/2 = 8
х₂ = (-5 - 45)/2 = - 50/2 = - 25 (но скорость не бывает отрицательной)
Следовательно, 8 км/ч — скорость лодки от пристани до острова.
1) 8 + 5 = 13 км/ч — скорость лодки от острова до пристани.
ответ: 13 км/ч.
по течения х+1 км/ч всего 2 км
против теч х-1 км/ч 1,5 ч 2 км
По условию задачи ( по времени в пути ) составляем уравнение:
2/(х+1) + 2/(х-1) =1,5
Приводим к общему знаменателю (х+1)(х-1) и заметив, что х≠-1 и х≠1, отбрасываем его, получаем:
2(х-1)+2(х+1)=1,5(х²-1)
2х-2+2х+2=1,5х²-1,5
1,5х²-4х-1,5=0 |*2
3х²-8х-3=0
Д=64+36=100=10²
х(1)=(8+10)/6=3 (км/ч) - собственная скорость лодки
х(2)=(8-10)/6<0 не подходит под условие задачи, скорость >0