ОООООООООЧЕНЬ ДО СДАЧИ 3 МИН ЗАДАНИЯ НА АККЕ ДАЮ 30Б

При каком значении x коэффициент 4-го члена  в разложении бинома Ньютона (a+b)ⁿ  15 раз  больше степени  n= x² - 5x +17  .

ответ:  2 или 3

Объяснение:

Коэффициент 4-го члена  в разложении бинома Ньютона:

Сn³ = n(n-1)(n-2)/(1*2*3)  и  по условию  равен 15*n,  где

n = x² - 5x +17 ∈ ℕ .

n(n-1)*n-2) / (1*2*3) = 15n  ⇔ (n-1)*n-2) = 90 ⇔n² -3n +2 =90 ⇔

n² -3n - 88=0  ⇔                              ||   n² - (-8+11)n +(- 8*11)=0   ||

D=3² -4*(-88) =9+352=361=19²      

n =(3÷19)/2 ⇒n₁ = - 8_посторонний корень  ;  n₂=11 .

x² - 5x +17 =11 ⇔ x² - 5x +6 =0  ⇒ x₁ =2 ; x₂ =3.            

Дана функция  у = х² – 6х + 5

График, заданный этим уравнением является параболой. Так как  а > 0 (коэффициент при х² положительный), ветви параболы направлены вверх.

Координаты вершины параболы (для построения графика):

х₀ = -b/2a  = 6/2 = 3

у₀  = 3² – 6*3 + 5 = -4

Координаты вершины параболы ( 3; - 4)

b)График функции пересекает ось ОУ при х=0:

  у = 0-0+5 = 5

Координаты точки пересечения (0; 5)

c)Ось симметрии - прямая, перпендикулярная оси Х и параллельна оси У и проходит через вершину параболы.

Формула: Х = -b/2a  = 3

d) Найти нули функции (точки пересечения параболы оси ОХ) для построения графика:

х₁,₂ = (6 ± √36 – 20) / 2

х₁,₂ = (6 ± √16) / 2

х₁,₂ = (6 ± 4) / 2

х₁ = 1

х₂ = 5

Координаты точек (1; 0)  (5; 0)

e) Найти дополнительные точки, чтобы можно было построить график. Придаём значения х, получаем значения у:

х = 0   у = 5                                  (0; 5)

х = 2    у = -3                                (2; -3)

х = 4   у =  -3                                 (4; -3)

x = 6    y = 5                                   (6; 5)

Все необходимые точки для построения графика параболы найдены:

Координаты вершины (3; -4)

Точки пересечения с осью Х   (1; 0) и (5; 0)

Дополнительные точки:   (0; 5)   (2; -3)  (4; -3)  (6; 5)