Смотри. Здесь использую формулы сокращённого умножения 1)5(a-b)²-(a+b)(b-a) =Смотри, 5+7 = 12, 7+5 = 12, значить когда ты имеешь право менять местачт числа при ДОДАВАНИИ.. значит: = 5(a-b)²-(b+a)(b-a) = теперь в конце есть формула a²-b² только в разложеном виде. собираем её = 5(a-b)²-a²+b²= далее раскладываем первую формулу (a-b)²= a²-2ab+b² = 5(a²-2ab+b²)-a²+b²= умножаю 5 на всё что есть в скобках = 5a²-10ab+5b²-a²+b² = 4a²-10ab+6b² 2)a(a-b)²-(b-a)³= раскрываю скобки по формулах = a(a²-2ab+b²)-(b³-3b²a+3ba²-a³) = умножаю первые скобки на а, а вторые раскрываю и меняю знак на противоположный a³-2a²b+b²a-b³+3b²a-3ba²+a³=2a³-5a²b+4b²a-b³
Наши действия: 1) ищем производную 2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение 3) выясняем, какие корни попали в указанный промежуток и ищем значения данной функции в этих точках и на концах промежутка. 4) из всех результатов ищем наибольший( наименьший) и пишем ответ. поехали? 1)f'(x) = 3x^2 -12 2)3x^2 -12 = 0 3x^2 = 12 x^2 = 4 x = +-2 3) из этих чисел в указанный промежуток [0;3] попал х = 2 f(2) = 2^3 -12*2 +7 = 8 -24 +7 = 15 -24 = -9 f(0) = 0^3 -12*0 +7 = 7 f(3) = 3^3 -12*3 +7= 27 -36 +7 = 34 - 36 = -2 4) ответ: max f(x) = f(0) = 7 minf(x) = f(2) = -9
1)5(a-b)²-(a+b)(b-a) =Смотри, 5+7 = 12, 7+5 = 12, значить когда ты имеешь право менять местачт числа при ДОДАВАНИИ..
значит:
= 5(a-b)²-(b+a)(b-a) = теперь в конце есть формула a²-b² только в разложеном виде. собираем её
= 5(a-b)²-a²+b²= далее раскладываем первую формулу (a-b)²= a²-2ab+b²
= 5(a²-2ab+b²)-a²+b²= умножаю 5 на всё что есть в скобках
= 5a²-10ab+5b²-a²+b² = 4a²-10ab+6b²
2)a(a-b)²-(b-a)³= раскрываю скобки по формулах
= a(a²-2ab+b²)-(b³-3b²a+3ba²-a³) = умножаю первые скобки на а, а вторые раскрываю и меняю знак на противоположный
a³-2a²b+b²a-b³+3b²a-3ba²+a³=2a³-5a²b+4b²a-b³
2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение
3) выясняем, какие корни попали в указанный промежуток и ищем значения данной функции в этих точках и на концах промежутка.
4) из всех результатов ищем наибольший( наименьший) и пишем ответ.
поехали?
1)f'(x) = 3x^2 -12
2)3x^2 -12 = 0
3x^2 = 12
x^2 = 4
x = +-2
3) из этих чисел в указанный промежуток [0;3] попал х = 2
f(2) = 2^3 -12*2 +7 = 8 -24 +7 = 15 -24 = -9
f(0) = 0^3 -12*0 +7 = 7
f(3) = 3^3 -12*3 +7= 27 -36 +7 = 34 - 36 = -2
4) ответ: max f(x) = f(0) = 7
minf(x) = f(2) = -9