Определи катет а прямоугольного треугольника, если известнo, что катет b = 11 и прилежащий к нему острый угол α=45°.

1)два корня когда D>0
D=3²-4*1*c>0
9-4c>0
-4c>-9
c>(-9)/(-4)
c>2¼
с>2,25
c€(2,25;+8)
где €-знак принадлежности, а (+8)-«плюс» бесконечность.
2)5x²+bx-60=0
x²+(b/5)x-12=0
x1/x2=-3
По теореме Вието
x1+x2=-p=-b/5
x1*x2=q=-12
x1=(-b/5)-x2
x2=x1/(-3)=-(x1/3)
x1=(-b/5)+x1/3|*3
3x1=-3(b/5)+x1
3x1-x1=-3b/5
2x1=-3b/5
x1=-3b/10
(-3b/10)*(3b/30)=-12
-9b²/300=-12|*(-300)
9b²=3600|:9
b²=400
b1=20
b2=-20
x1=-3b/10
x1.1=(-3)*20/10=-6
x1.2=(-3)*(-20)/10=6
x2=-x1/3
x2.1=-x1.1/3=-(-6)/3=6/3=2
x2.2=-x2.1/3=-6/3=-2
ответ : b=20 и b=-20

Задача ведь простая, гляди
Пусть по графику должен быть в пути t.
Значит, стандартная его скорость 600/t.
1/4пути, то есть 600/4=150км он ехал с этой скоростью и затратил, естественно t/4 часа.
Осталось ему ехать 600-150=450км и ехал он это расстояние со скоростью (600/t +15)=(600+15*t)/t и затратил на это расстояние 450 : (600+15*t)/t = 450*t/(600+15*t) часов.
Всего, конечно, на весь путь, он затратил t/4 +1.5 +450*t/(600+15*t) = 
(600*t + 15*t^2 + 3600 + 90*t + 450*t)/(4*(600+15*t))
Но, по условию, он приехал вовремя, то есть потратил те же t часов, поэтому
(15*t^2 + 1140*t + 3600)/(600+15*t) = t
15*t^2 + 1140*t + 3600 = 2400*t + 60*t^2
45*t^2 +1260*t - 3600 = 0
t^2 + 28*t - 80 = 0
t=-14+-sqrt(196+80) = -14+-sqrt(276) =-14+-16.61
t=2.61часа

PS Что-то не круглый ответ получился, перепроверь арифметику.
PPS Извини, что долго, внучка отвлекает.