Определи корни данного уравнения:
tgπ/5−tg2x/tgπ/5⋅tg2x+1=√3
— которые принадлежат множеству x∈[−π;2π].
ответь:
1. Сколько всего таких корней
2. Наименьший корень
3. Наибольший корень

 - квадратичная функция. График парабола =>
Сначала находим вершину. Пусть А(m;n) - вершина параболы => 
m=-b/2a=(-4)/(-4)=1 => n=-2+4+6=8=> вершина параболы находится в точке с координатами: (1;8). Остальные точки находим подставляя в функцию вместо х: 2 и 0, 3 и -1, 4 и -2 и т.д.
1)При х=-2 у=-10; при х=0 у=6; при х=3 у=0
2)При у=10 х=-2; при у=6 х=0; при у=0 х=3
3)у наиб=n (в вершине) =8
4) Возрастает (большему значению х соответствует большее
 значение у) на промежутке (-∞;1]; 
убывает (большему значению х соответствует меньшее
 значение у) на промежутке [1;+∞)
5)Аргумент - х. При у=0 х=-1 и 3=>
y>0 при х∈(-1;3)
y<0 при x∈(-∞;-1)U(3;+∞)

ну это тождество в принципе не совсем то, что надо

(4х^4+1/4) - 4(2х^3+1/2х) = 10х^2

(2x^2 + 1/2)^2 = 4x^4 + 2*2x^2*1/2 + 1/4 = 4x^4 + 1/4 + 2x^2

(2x^2 + 1/2)^2 - 2x^2 - 4x(2x^2 + 1/2) = 10x^2

(2x^2 + 1/2)^2 - 4x(2x^2 + 1/2) - 12x^2 = 0

замена 2x^2 + 1/2 = t

t^2 - 4x*t - 12x^2 = 0

D=16x^2 + 48x^2 = 64x^2

t12 = (4x +- 8x)/2 = 6x и -2x

1. 2x^2 + 1/2 = -2x

2x^2 +2x + 1/2 = 0

D=4 - 4*1/2*2 = 4 - 4 = 0

x = -2/4 = -1/2

2, 2x^2 + 1/2 = 6x

2x^2 - 6x + 1/2 = 0

D= 36 - 4*1/2*2 = 36 - 4 = 32

x23=(6 +- √32)/4 = (6+- 4√2)/4 = 3/2 +- √2

ответ -1/2  3/2+√2   3/2 - √2