Определите числа k и b в заданных линейных функциях:

Відповідь:

Пояснення:

График х^2-1 есть парабола х^2, опущенная на единицу вниз, вершина в точке (0,-1) и прлходит через точки (1;0), (-1;0), (2;3), (-2;3)

у=х^2-1

у'=2х

х=0 точка екстремума,но в наш интервал она не входит

При хє[ 1; 2] у>0 → функция возрастает → на краях отрезка имеем наименьшее и наибольшее значения функции

у(1)=0 наименьшее значения

у(2)=3  наибольшее значения

х=0 точка екстремума, при х<0 у'<0 , а при х >0 у'>0 →

хє(-inf; 0)  функция убывает

хє(0; +inf) функция возрастает

х^2-1=<0

(х-1)(х+1)=<0

Методом интервалов

___+__-1____-____1_+___

хє[-1; 1]

Объяснение:

Пусть по плану на выполнение заказа было дано х дней  , тогда  первая мастерская  выполнила заказ за (х – 4) дня , а вторая за (х – 1) день . Первой мастерской нужно было сшить 600 рубашек, а второй 560. Следовательно, первая мастерская в день шила 600/(х-4)  рубашки, а вторая 560/(х-1). Так как по условию задачи первая мастерская в день шила на 4 рубашки больше, чем вторая, то составим и решим уравнение:

600/(х-4)- 560/(х-1)=4 -  умножим на (х-4)(х-1)

600(х-1)-560(х-4)=4(х-4)(х-1)

600х-600-560х+2240=4(х²-5х+4)

40х+1640=4х²-20х+16

4х²-60х-1624=0

х²-15х-406=0

По теореме, обратной теореме Виета х1=29; х2=-14- не подходит

600/(29-4)=24 - рубашки, шила первая мастерская в день

560/(29-1)=20 -рубашек, шила вторая мастерская в день

ответ: 24;20;