Алгебра: определите координаты

Объяснение:Всего шаров 6+8 = 14Вероятность того, что первый шар будет черным:После того, как вынули черный шар, в ящике осталось 13 шаров, из которых 7 черных.Теперь вероятность того, что вытянутый шар будет черным:Вероятность того, что оба вынутых шара будут черными:Теперь вычислим вероятность вынуть два белых шара.Вероятность вынуть белый шар:Вероятность вынуть второй белый шар:Вероятность того, что оба вынутых шара будут белыми:Теперь наконец-то вычислим вероятность того, что вынут два шара одного...

определите координаты

Показать ответ

Ответ:

1234942

18.01.2020 12:47

Объяснение:

Сложим два равенства, получим уравнение:

x^2 + y^2 = 4(x+y)

Раскроем скобки справа, перенесем влево и дополним до полных квадратов относительно х и у:

(x-2)^2 + (y-2)^2 = 8

Выражаем x через y:

$(y-2)^2 = 8 - (x-2)^2 \\y = 2 + \sqrt{8 - (x-2)^2}$

(вообще, правильнее было бы рассмотреть два случая: когда перед корнем стоит знак плюс, что мы и делаем, и когда перед ним стоит знак минус, но нас интересует максимальное значение, логичнее было бы рассмотреть только положительное значение)

Наша целевая функция, в которой будем находить максимум, имеет вид:

$x + 2 + \sqrt{8 - (x-2)^2} = S$ , где S - сумма решений системы уравнений.

Найдем производную по х, приравняем к нулю эту функцию

Получим

$1 - \frac{x-2}{\sqrt{8-(x-2)^2 }} = 0 \\x - 2 = \sqrt{8 - (x-2)^2}\\2(x-2)^2 = 8\\(x-2)^2 = 4\\x_1 = 0;\\x_2 = 4$

Таким образом, мы сможем найти y: y₁ = 4; y₂ = 4

Стало быть, только в точке (4;4) достигается этот максимум суммы, которая равна 4+4 = 8

0,0(0 оценок)

Ответ:

olya2010

02.05.2020 06:05

$\frac{43}{91}$

Объяснение:

Всего шаров 6+8 = 14

Вероятность того, что первый шар будет черным:

$\frac{8}{14}= \frac{4}{7}$

После того, как вынули черный шар, в ящике осталось 13 шаров, из которых 7 черных.Теперь вероятность того, что вытянутый шар будет черным:

$\frac{7}{13}$

Вероятность того, что оба вынутых шара будут черными:

$\frac{4}{7}* \frac{7}{13}= \frac{4}{13}$

Теперь вычислим вероятность вынуть два белых шара.

Вероятность вынуть белый шар:

$\frac{6}{14}=\frac{3}{7}$

Вероятность вынуть второй белый шар:

$\frac{5}{13}$

Вероятность того, что оба вынутых шара будут белыми:

$\frac{3}{7}*\frac{5}{13}=\frac{15}{91}$

Теперь наконец-то вычислим вероятность того, что вынут два шара одного цвета (т.е. вынут два черных шара или два белых шара), используя правило сложения:

$\frac{4}{13}+\frac{15}{91}=\frac{28+15}{91}=\frac{43}{91}$ .