Основное свойство первообразной
1. Найдите функцию G, если известно, что G(4)=12 и G´(x)=x2.
2. Известно, что F´(x)=x6 и F(2)=12. Найдите функцию F.
3. Дано: L´(x)=x7, L(-1)= -8. Найдите функцию L.
4. Задайте с формулы функцию f, если известно, что f´(x)=x9 и f(1)=62.
2) В знаменателе не может быть нуль, поэтому х-2 не может равняться нулю, т.е. х не равняется 2, т.е. D(x)=(-беск, 2) U (2,+беск), где U - знак объединения
3) под корнем не может быть отрицательное число+ в знаменателе не долджен быть нуль, значит подкоренное выражение должно быть положительным 6-3х>0, значит х<2
тогда D(x)=(-беск,2)
4) под корнем должно быть неотриц.число, т.е. х^2-3x-4 больше или равно нуля.
(x+1)(x-4) больше или равно 0, значит x принадлежит (-беск, -1] и [4,+беск), т.е. D(x)=(-беск, -1] U [4,+беск)