Освободитесь от внешнего корня, представив подкоренное - вопрос №6849864 от Даниилл7805 27.03.2023 22:22

Question

Алгебра: Освободитесь от внешнего корня, представив подкоренное выражение в виде полного квадрата.

Даниилл7805 · Answer

1)√(7+2√6)=√ (1²+2*1*√6+(√6)²) =√((1+√6)²)=1+√6

2)√(7-4√3)=√(4-4√3+3)=√(2²-2*2*√3 +(√3)²) =√((2-√3)²) =2-√3

3)√(5-2√6) =√(3-2√(2*3)+2)=√((√3)²-2*(√3)*(√2)+(√2)²) = √((√3-√2)²)=√3-√2

4√(а-4√(а)+4)=√((√а)²-2*2*√(а)+2²) =√((√(а)-2)²) =√(а) - 2