Таня и Вера играют в игру. У Тани есть карточки с числами от 1 до 30. Она расставляет их в некотором порядке по кругу. Для каждых двух соседних чисел Вера считает их разность, вычитая из большего числа меньшее, и выписывает получившиеся 30 чисел себе в блокнот. После этого Вера отдает Тане количество конфет, равное наименьшему числу из выписанных в блокнот. Таня выкладывает карточки так, чтобы получить как можно больше конфет. Какое наибольшее количество конфет она может получить?
Обращаю ваше внимание на карточку с числом 15. Разница между ним и всеми оставшимися числами не более 14 (30 пока что во внимание не берем).
Значит, любая разность с участием числа 15 будет не более 14 (опять же на 30 внимание пока что не обращаем).
Таким образом наиболее выгодный вариант расстановки для Тани - 14 конфет, ибо нет возможности составить ряд с разностью в 15.
4х²-2х+3=0
D=(-2)²-4×4×3=4-48=-44 D<0, уравнение не имеет корней
----------------------------------------------------------------------------
5х²+26х=24
5х²+26х-24=0
D=26²-4×5×(-24)=676+480=1156 D>0
х₁=
х₂=
х₁=0,8
х₂=-6
-------------------------------------------------------------------------
3х²-5х=0
D=5²-4×3×0=25-0=25 D>0
х₁=
х₂=
х₁=1,667
х₂=0
--------------------------------------------------------------------
6-2х²=0
-2х²+6=0
D=0²-4×(-2)×6=0+48=48 D>0
х₁=
х₂=
х₁=-1,732
х₂=1,732
------------------------------------------------------------------
t²=35-2t
t²+2t-35=0
D=2²-4×1×(-35)=4+140=144
t₁=
t₂=
t₁=5
t₂=-7
Таня и Вера играют в игру. У Тани есть карточки с числами от 1 до 30. Она расставляет их в некотором порядке по кругу. Для каждых двух соседних чисел Вера считает их разность, вычитая из большего числа меньшее, и выписывает получившиеся 30 чисел себе в блокнот. После этого Вера отдает Тане количество конфет, равное наименьшему числу из выписанных в блокнот. Таня выкладывает карточки так, чтобы получить как можно больше конфет. Какое наибольшее количество конфет она может получить?
Обращаю ваше внимание на карточку с числом 15. Разница между ним и всеми оставшимися числами не более 14 (30 пока что во внимание не берем).
Значит, любая разность с участием числа 15 будет не более 14 (опять же на 30 внимание пока что не обращаем).
Таким образом наиболее выгодный вариант расстановки для Тани - 14 конфет, ибо нет возможности составить ряд с разностью в 15.
Её ряд: 1, 16, 2, 17, 3, 18, …, 14, 29, 15, 30.
ответ: 14.