ПАМАГИТЭ Прямокутна плитка шоколаду зроблена з однакових квадратів. Микола відламує вздовж ліній
частину плитки, що складається з двох повних смужок квадратів, і з'їдає всі 12 квадратів, які він
відламав. Пізніше Марійка відламує одну смужку квадратів від тієї ж плитки і з'їдає всі 9 квадратів,
які вона отримала. Скільки квадратів шоколаду залишилось у плитці?
A: 72
Б: 63
В: 54
Г: 45
Д: 36
Площа великого квадрата дорівнює 16 см, а площа кожного малого квадрата - 1 см.
19 Яка загальна площа жовтої квітки?
А: 3 см? Б: 3 см? В: 4 см2 г: 15 см Д: 6 см
30 см
6,9 м
Максим будує новий паркан у своєму саду. Він використовує
25 дощок, кожна з яких завширшки 30 см, розміщуючи ці
дошки так, щоб між будь-якими двома сусідніми дошками
було однакове незначне перекриття (див. малюнок). Загальна
довжина нової огорожі Максима становить 6,9 метра. Яка
довжина перекриття між будь-якою парою сусідніх дощок?
А: 24 см
Б: 2,5 см
В: 3 см
Г: 4,8 см
Д: 5 см
П'ять однакових прямокутних трикутників можна розташувати так, щоб вершини
їх більших гострих кутів співпадали і утворилася зірка, зображена на малюнку.
Також можна скласти іншу зірку, розташувавши більше таких самих трикутників
так, щоб співпадали вершини їх менших гострих кутів. Скільки трикутників
потрібно для утворення цієї зірки?
А: 10
Б: 12
В: 13
Г: 20
Д: 24​

1) пусть х км составляет весь путь велосипедиста. 2) тогда первую половину пути х/2 велосипедист проехал со скоростью х/2 : 3 = х : 6 км/ч. 3) вторую половину пути х/2 велосипедист проехал со скоростью х/2 : 2,5 = х : 5 км/ч. 4) по условию на втором участке скорость велосипедиста была больше на 3 км/ч, чем на первом, тогда можно записать выражение: х : 5 - х : 6 = 3. 5) решаем уравнение: х : 5 - х : 6 = 3, (6х - 5х)/30 = 3, х/30 = 3, х = 3 * 30, х = 90. 6) значит, х = 90 км проехал велосипедист. ответ: 90 км. 

<!--c-->

Преобразим заданное уравнение:

x3+12x2−27x=a

С производной построим график функции y=x3+12x2−27x.

1. Введём обозначение f(x)=x3+12x2−27x.

Найдём область определения функции D(f)=(−∞;+∞).

2. Найдем стационарные и критические точки, точки экстремума и промежутки монотонности функции:

f′(x)=(x3+12x2−27x)′=3x2+24x−27.

Внутренние точки области определения функции, в которых производная функции равна нулю, назывём стационарными, а внутренние точки области определения функции, в которых функция непрерывна, но производная не существует, —критическими.

Производная существует всюду в области определения функции, значит, критических точек у функции нет. Стационарные точки найдем из соотношения f′(x)=0:

3x2+24x−27=0|÷3x2+8x−9=0D4=(b2)2−ac=822+9=25x1,2=−b2±D4−−√a=−82±25−−√1=−82±5x1=−82−5=−9x2=−82+5=1

Критические и стационарные точки делят реальную числовую прямую на интервалы с неизменным знаком производной. Чтобы определить знак производной, достаточно вычислить значение производной функции в какой-либо точке соответственного интервала.

Если производная функции в критической (стационарной) точке:

1) меняет знак с отрицательного на положительный, то это точка минимума;

2) меняет знак с положительного на отрицательный, то это точка максимума;

3) не меняет знак, то в этой точке нет экстремума.

Итак, определим точки экстремума:

При x<−9 имеем положительную производную (на этом промежутке функция возрастает); при  −9<x<1 имеем отрицательную производную (на этом промежутке функция убывает). Значит, x=−9 — точка максимума функции. При  −9<x<1 имеем отрицательную производную, при

Объяснение: