В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
ALEX2000100
ALEX2000100
07.01.2020 04:07 •  Алгебра

Парабола у = ах^2+bx+c имеет вершину в т. м (2; 1) и проходит через т. к. (-1; 5). найдите значения коэффициентов а, b и с.

Показать ответ
Ответ:
sviridov971
sviridov971
07.10.2020 16:12
Уравнение параболы:
y=ax^2+bx+c
x координата вершины находится:
x= \frac{-b}{2a}
также известно, что парабола проходит через точку K(-1;5) - берем отсюда значения x и y
 составим систему:
2= \frac{-b}{2a} 
\\5=a-b+c
нам не хватает еще 1 уравнения.
точка M(2;1) является вершиной параболы => парабола проходит через нее.
берем из нее x и y
дополним систему:
2= \frac{-b}{2a} \\5=a-b+c
\\1=4a+2b+c
система 3 уравнений с 3 неизвестными.
решим ее:
выразим b из 1 уравнения
4a=-b
b=-4a
подставим во 2 уравнение и выразим c:
5=a+4a+c
5=5a+c
c=5-5a
подставим в 3 уравнение a из 1 уравнения и c из 2 уравнения:
1=4a+2*(-4a)+5-5a
1=4a-8a+5-5a
1=-9a+5
-9a=-4
a=4/9
находим b и c
b=-16/9
c=5-5*4/9=5-20/9=(45-20)/9=25/9
вот искомая парабола:
y= \frac{4}{9} x^2- \frac{16}{9} x+ \frac{25}{9}
ответ: a=4/9; b=-16/9; c=25/9
Парабола у = ах^2+bx+c имеет вершину в т. м (2; 1) и проходит через т. к. (-1; 5). найдите значения
0,0(0 оценок)
Ответ:
lendo2
lendo2
07.10.2020 16:12
Решение во вложенном изображении
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота