=)) парабола задана уравнением y=2x^2+4x+6 a)найдите координаты вершины параболы. б)определите,куда(вверх,вниз)направленны ветви параболы,и объясни почему. в)найдите координаты точек пересечения параболы с осью абсцисс. 2.найдите наибольшее значение функции y=2x^2+4x+6. огромное всем тем, кто

y=2x^2+4x+6

а) чтобы найти координаты вершины параболы, нужно найти производную функции и приравнять к 0

y' = 4x + 4

y' = 0

4x + 4 = 0

x = -1

y(-1) = 2*(-1)^2+4*(-1) + 6 = 2 - 4 + 6 = 4

(-1;4) - координаты вершины параболы

б) ветви параболы направленны вверх, т.к. коэфиициент при x^2 положительный (=2)

в) чтобы найти точи пересечения функции с осью абсцисс, нужно приравнять функцию к нулю

2x^2+4x+6 = 0

x^2+2x+3 = 0

D = 4 - 4*3 = -8
т.к. D < 0, то парабола не пересекается с осью абсцисс 

2) y = 2x^2+4x+6 - парабола, оси которой направленны вверх и уходят в бесконечность. следовательно, нельзя определить наибольшее значение функции (либо оно равно бесконечности)