Скорость парохода в стоячей воде обозначим v км/ч. Скорость течения нам известна - 4 км/ч. По течению пароход км со скоростью v + 4 км/ч, против течения еще 48 км со скоростью v - 4 км/ч, и затратил на все это 5 ч времени. Составляем уравнение: 48/(v + 4) + 48/(v - 4) = 5 переносим 5 влево и приводим к общему знаменателю: [ 48*(v - 4) + 48*(v + 4) - 5(v + 4)(v - 4) ] / [ (v + 4)(v - 4) ] = 0 Числитель приравниваем к 0 и раскрываем скобки: 48v - 4*48 + 48v + 4*48 - 5(v^2 - 16) = 0 Раскрываем скобки и приводим подобные: 96v - 5v^2 + 80 = 0 Меняем знак: 5v^2 - 96v - 80 = 0 D/4 = 48^2 + 5*80 = 2304 + 400 = 2704 = 52^2 v1 = (48 - 52) / 5 < 0 v2 = (48 + 52) / 5 = 20 ответ: 20 км/ч.
Скорость парохода в стоячей воде обозначим v км/ч. Скорость течения нам известна - 4 км/ч.
По течению пароход км со скоростью v + 4 км/ч, против течения еще 48 км со скоростью v - 4 км/ч, и затратил на все это 5 ч времени. Составляем уравнение:
48/(v + 4) + 48/(v - 4) = 5
переносим 5 влево и приводим к общему знаменателю:
[ 48*(v - 4) + 48*(v + 4) - 5(v + 4)(v - 4) ] / [ (v + 4)(v - 4) ] = 0
Числитель приравниваем к 0 и раскрываем скобки:
48v - 4*48 + 48v + 4*48 - 5(v^2 - 16) = 0
Раскрываем скобки и приводим подобные:
96v - 5v^2 + 80 = 0
Меняем знак:
5v^2 - 96v - 80 = 0
D/4 = 48^2 + 5*80 = 2304 + 400 = 2704 = 52^2
v1 = (48 - 52) / 5 < 0
v2 = (48 + 52) / 5 = 20
ответ: 20 км/ч.