Перетворiть на зведене квадратне рiвняння а)2x^2-5x-12=0 б) 5x^2+15x-7=0 в мне

Точки с координатами (-2;8) и (1;5)

Объяснение:

Первая функция

у= х²+4 (1)

Выразим у во второй функции:

х+у = 6 <=> у = 6-х (2)

Точка пересечения - точка, с некими координатами (х0;у0), которые принадлежат обоим графикам функций.

То есть нам надо найти такие х и у, для которых верно равенство 1 и 2.

Приравняем у в (1) и (2) функциях. Получим:

у = х²+4 = 6-х

Или

Найдем у для х=(-2) и х=1

Для этого подставим значение х в любую из 2х функций

При х = (-2)

у(-2) = 6-(-2) = 6+2 = 8

Следовательно одна из искомых точек имеет координаты:

(-2;8)

При х=1

у(1) = 6-1 = 5

Следовательно вьорая искомая точек имеет координаты:

(1;5)

ответ: (-2;8) и (1;5)

Объяснение:

1) Учитесь ставить скобки!

y = √2/(2cos x - √3)

Область определения косинуса - R = (-oo; +oo).

Область определения дроби - знаменатель не должен быть равен 0.

2cos x - √3 ≠ 0

cos x ≠ √3/2

x ≠ П/6 + 2П*k

x ≠ -П/6 + 2П*k

Область определения:

D(x) = (-П/6 + 2П*k; П/6 + 2П*k) U (П/6 + 2П*k; 11П/6 + 2П*k)

2) cos(2x + П/3) = 1/2

2x1 + П/3 = -П/3 + 2П*k; x1 = -2П/3 + 2П*k

2x2 + П/3 = П/3 + 2П*k; x2 = П*k

3) cos(2x - П/4) < √2/2

2x - П/4 ∈ (П/4 + 2П*k; 7П/4 + 2П*k)

2x ∈ (П/2 + 2П*k; 2П + 2П*k)

x ∈ (П/4 + П*k; П + П*k)

4) Опять - учитесь ставить скобки!

ответ: sin a

5) Система

{ sin x + cos y = 0,5

{ sin^2 x - cos^2 y = 0,5

Во 2 уравнении раскладываем разность квадратов на скобки.

{ sin x + cos y = 0,5

{ (sin x + cos y)(sin x - cos y) = 0,5

Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение

0,5*(sin x - cos y) = 0,5

sin x - cos y = 1

Получаем новую систему

{ sin x + cos y = 0,5

{ sin x - cos y = 1

Складываем уравнения

2sin x = 1,5

sin x = 0,75

x = (-1)^n*arcsin(0,75) + П*k

cos y = 0,5 - sin x = 0,5 - 0,75 = -0,25

y = ± arccos(-0,25) + 2П*k