Скорость 1 автобуса обозначим v1, а 2 автобуса v2 = v1/2. 1 автобус проехал весь путь за время t, значит путь S = v1*t 2 автобус проехал на 1 час дольше, S = v2*(t+1) v1*t = v1/2*(t+1) v1*t = v1*t/2 + v1/2 v1*t/2 = v1/2 t = 1 час Так как скорость 1 автобуса была в 2 раза больше скорости 2 автобуса, то до встречи 1 автобус проехал в 2 раза большее расстояние. То есть 1 автобус проехал 2/3 пути, а 2 автобус 1/3 пути. Время встречи равно 2/3 часа = 40 минут. Если бы скорость 2 автобуса сравнялась со скоростью 1 автобуса, то их встреча произошла бы на середине пути. Тогда 1 автобус проехал бы 1/2 пути за 1/2 часа = 30 минут. Встреча произошла бы на 10 минут раньше.
Заметим, что -(x + 2)² всегда имеет отрицательное значение, но (2x - y)² всегда больше или равен 0. Значит условие выполняется только тогда, когда левая и правая части равны 0.
Получим систему уравнений:
1)-(x + 2)² =0 2)(2x - y)² = 0
1. -(x + 2)² =0 (x + 2)(x + 2) = 0 откуда видно, что x = -2 2. (2x - y)² = 0 Подставляем наш x и получаем (-4 - y)² = 0 (-4 - y)(-4 - y) = 0 А значит y = -4
1 автобус проехал весь путь за время t, значит путь S = v1*t
2 автобус проехал на 1 час дольше, S = v2*(t+1)
v1*t = v1/2*(t+1)
v1*t = v1*t/2 + v1/2
v1*t/2 = v1/2
t = 1 час
Так как скорость 1 автобуса была в 2 раза больше скорости 2 автобуса,
то до встречи 1 автобус проехал в 2 раза большее расстояние.
То есть 1 автобус проехал 2/3 пути, а 2 автобус 1/3 пути.
Время встречи равно 2/3 часа = 40 минут.
Если бы скорость 2 автобуса сравнялась со скоростью 1 автобуса,
то их встреча произошла бы на середине пути.
Тогда 1 автобус проехал бы 1/2 пути за 1/2 часа = 30 минут.
Встреча произошла бы на 10 минут раньше.
(4x² - 4xy + y²) + (x² +4x + 4) =0
(2x - y)² +(x + 2)² =0
(2x - y)² = -(x + 2)²
Заметим, что -(x + 2)² всегда имеет отрицательное значение, но (2x - y)² всегда больше или равен 0. Значит условие выполняется только тогда, когда левая и правая части равны 0.
Получим систему уравнений:
1)-(x + 2)² =0
2)(2x - y)² = 0
1. -(x + 2)² =0
(x + 2)(x + 2) = 0 откуда видно, что x = -2
2. (2x - y)² = 0
Подставляем наш x и получаем
(-4 - y)² = 0
(-4 - y)(-4 - y) = 0
А значит y = -4
Тогда ответ: x=-2, y=-4