y=4x⁴-8x³+3 ООФ:х∈(-∞;+∞)
Ф-ция не является ни четной, ни нечетной, т.к. у(-х)=4х⁴+8х³+3≠-у(х), у(-х)≠у(х)
Ф-ция не периодическая
y¹=16x³-24x²=8x²(2x-3)=0
x₁=0, x₂=3/2 -это критические точки. В них, возможно, будут экстремумы ф-ции.
Числовая ось разбивается на три интервала 03/2
Определим знаки производной на этих интервалах.
у¹<0 при х∈(-∞,0),тогда здесь ф-ция убывает
у¹<0 при х∈(0,3/2), здесь ф-ция тоже убывает
у¹>0 при х∈(3/2,+∞), здесь ф-ция возрастает и точка (3/2; -3,75) является точкой минимума.
х км/ч - скорость ІІ
(х+2)км/ч - скорость І
расстояние до встречи одинаковое, а время движения І велос. на 6 мин. меньше
6мин=0,1ч
12мин=0,2ч
расстояние=скорость* время
S=v*t
14/(х+2) - время движения І велос. от остановки до встречи
0,2(х+2)+14 = х(0,2+0,1)+ ((14/(х+2))х
0,2х+0,4+14=0,3х+((14/(х+2))х
0,1х+((14/(х+2))х-14,4=0 , общий знаменатель (х+2)
0,1х²-0,2х-28,8=0
D=b²-4ac
D=0,04+11,52=11,56
х=(0,2+3,4)/0,2
х=18(км/ч) - скорость ІІ велосипедиста
18+2=20(км/ч) - скорость І велосипедиста
y=4x⁴-8x³+3 ООФ:х∈(-∞;+∞)
Ф-ция не является ни четной, ни нечетной, т.к. у(-х)=4х⁴+8х³+3≠-у(х), у(-х)≠у(х)
Ф-ция не периодическая
y¹=16x³-24x²=8x²(2x-3)=0
x₁=0, x₂=3/2 -это критические точки. В них, возможно, будут экстремумы ф-ции.
Числовая ось разбивается на три интервала 03/2
Определим знаки производной на этих интервалах.
у¹<0 при х∈(-∞,0),тогда здесь ф-ция убывает
у¹<0 при х∈(0,3/2), здесь ф-ция тоже убывает
у¹>0 при х∈(3/2,+∞), здесь ф-ция возрастает и точка (3/2; -3,75) является точкой минимума.
х км/ч - скорость ІІ
(х+2)км/ч - скорость І
расстояние до встречи одинаковое, а время движения І велос. на 6 мин. меньше
6мин=0,1ч
12мин=0,2ч
расстояние=скорость* время
S=v*t
14/(х+2) - время движения І велос. от остановки до встречи
0,2(х+2)+14 = х(0,2+0,1)+ ((14/(х+2))х
0,2х+0,4+14=0,3х+((14/(х+2))х
0,1х+((14/(х+2))х-14,4=0 , общий знаменатель (х+2)
0,1х²-0,2х-28,8=0
D=b²-4ac
D=0,04+11,52=11,56
х=(0,2+3,4)/0,2
х=18(км/ч) - скорость ІІ велосипедиста
18+2=20(км/ч) - скорость І велосипедиста