Периметр прямокутного трикутника дорівнює 84 см, а його гіпотенуза 37 см. Знайдіть площу цього трикутника. За системою рівнянь.​

A) (6sin^3-sin^2x-sinx)/√tgx=0
ОДЗ:
tgx>0, т.к. знаменатель не равен 0, а подкоренное выражение должно быть больше или равно нуля, следовательно, общее решение будет tgx>0
x>Πk, k€Z
Решение:
6sin^3-sin^2x-sinx=0
Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда
6t^3-t^2-t=0
t(6t^2-t-1)=0
Решим распадающиеся уравнение:
1) t=0
2) 6t^2-t-1=0
D=1+24=25
t1=1-5/12=-1/3
t2=1+5/12=1/2
Вернёмся к замене:
1) sinx=0 x=Πn, n€Z - посторонний корень, т.к. tgx>0
2) sinx=-1/3
x=(-1)^m arcsin(-1/3)+Πm, m€Z
3) sinx=1/2
x1=Π/6+2Πr, r€Z
x2=5Π/6+2Πr, r€Z
ответ: (-1)^m arcsin(-1/3)+Πm, m€Z; Π/6+2Πr, 5Π/6+2Πr, r€Z

1. Записать в стандартном виде многочлен : 5х·3у²-2х²у-4ху·7у+0,5ух·5х=15ху²-2х²у-28ху²+2,5х²у=-13ху²+0,5х²у

2. Преобразовать в многочлен стандартного вида : (у³+у²-у)-(у²+у-1)=у³+у²-у-у²-у+1=у³-2у+1

3. Вычислить значение выражения : 3х²-(7ху-4х²)+(5ху-7х²) ,при х=0,3 ; у= -10

3х²-(7ху-4х²)+(5ху-7х²)=3х²-7ху+4х²+5ху-7х²=-2ху     -2*0,3*(-10)=6

4.Упростить выражение : (4а²)²-2а³(1+8а)=16а^4-2а³-16a^4=-2а³

5. Упростить выражение : (а+b)(а+2)-(а-b)(а-2)-2аb=а²+2a+ab+2b-а²+2a+ab-2b-2аb=4a

6. Раскрыть скобки используя соответствующее правило : а) 3а²+(а-5)=3а²+а-5  ; б) 5-(4а+5)=5-4а-5=-4a

7. Упростить выражение : а) х-(3х+5)+(2х-4)=х-3х-5+2х-4=-9  ; б) (3а²-4b+5)+(2b-а²-1)=3а²-4b+5+2b-а²-1=2а²-2b+4

8. Решить уравнение : 3х-5+2х-7=-2

5х-12=-2

5x=10

x=2

9. Выполнить умножение: а) -4у(2х-5у+1)=-8xy+20y²-4y; б) 8а²(а-3а³)=8a³-24a^5

10. Упростить выражение : а) 5(х-8)-2(5+х)=5x-40-10-2x=3x-50 ; б) х(х²+х-2)-х²(х-1)=x³+x-2x-x³+x²=2x²-2x

11. Упростить выраж. : у²(у³+у-2)-у(у³+1)+2у²-у³ =y^5+y³-2y²-y^4-y+2y²-y³=y^5-y^4-y

^ - знак степени