logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
vaniafc007
vaniafc007
23.05.2023 15:47 •  Алгебра

Периметр прямоугольника равен p. при каких размерах сторон его площадь будет наибольшей?
50 ! ​

Показать ответ
Ответ:
valeriyanikiti
valeriyanikiti
10.10.2020 19:40

P=2(a+b)=2a+2b\; \; ,\; \; 2a=P-2b\; ,\; \; a=\frac{P}{2}-b\\\\S=ab=(\frac{P}{2}-b)\, b=\frac{P}{2}\cdot b-b^2\\\\S'=\frac{P}{2}-2b=0\; \; \to \; \; 2b=\frac{P}{2}\; \; ,\; \; b=\frac{P}{4}\\\\a=\frac{P}{2}-b=\frac{P}{2}-\frac{P}{4}=\frac{P}{4}\; \; \Rightarrow \; \; \; a=b=\frac{P}{4}

Если стороны прямоугольника равны, то есть прямоугольник является квадратом, и сторона квадрата равна четвёртой части от периметра  a=\frac{P}{4} , то площадь прямоугольника будет наибольшей.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
margo1236
margo1236
10.03.2020 15:17
Дорога от дома до стадиона занимает у николая 20 минут, а от дома до школы 12 минут. сколько минут может занять у него дорога от школы до стадиона? указание: изобразите на рисунке...
Stasya13203
Stasya13203
10.05.2022 11:38
Найти значение выражение (1, 1) в квадрате...
DenchikKing
DenchikKing
31.08.2021 10:10
Если одну из сторон квадрата увеличить на 1 дм, а другую на 6 дм, то получится прямоугольник, площадь которого в 4 раза больше площади квадрата. найдите длину стороны квадрата...
нрррлртптп
нрррлртптп
31.08.2021 10:10
Решите уравнение cos 2x = cos 4x и найдите все его корни , принадлежащие промежутку [0; пи]...
лол1635
лол1635
31.08.2021 10:10
Решить уравнение через дискриминант. (x+3)^4+2(x+3)^2-8=0...
jenkatimosh
jenkatimosh
18.09.2022 10:55
Найти четность нечетность f (x) = (4x+1)/(5x^2-x)...
zzubaidulloieva
zzubaidulloieva
18.09.2022 10:55
Прикаких значениях дробь не имеет смысла ? х^2-14/5-х...
ВикторияТуп
ВикторияТуп
18.09.2022 10:55
10 класс. решите нестрогое неравенство с метода интервалов (на координатной прямой): x^4 - x^3 - 2x^2 / x - 6 = (больше или равно) 0. напишите поподробнее все проделанные операции,...
Dertylt
Dertylt
12.05.2020 19:13
При каком значение p решением уравнение 5x+py-3p=0 является пара чисел (1; 1)...
nomakade
nomakade
01.03.2023 02:03
Найдите координаты точки, через которую проходят графики функций y=2-k-kx при любых значениях параметра k...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота