Первые 40 км пути велосипедист проехал со скоростью, на 10 км/ч большей, чем вторые 40 км пути, затратив на весь путь 3ч 20мин. с какой скоростью ехал велосипедист последние 40 км пути?
Пусть х(км/ч)-скорость с которой велосипедист проехал вторые 40км пути, тогда первые 40км пути он проехал со скоростью (х+10)км/ч. Время затраченное на первые 40км равно 40/(х+10)ч., а на вторые 40км пути 40/х(ч). По условию на весь путь было затрачено 10/3(ч). Составим и решим уравнение:
40/(х+10) + 40/х = 10/3, ОДЗ: х-не равен -10, 0.
Умножаем обе части уравнения на общий множитель: 3х(х+10), получаем:
120х+120х+1200=10х(в квадр)+100х,
-10х(в квадр)+140х+1200=0,
-х(в квадр) +14х+120=0,
Д=196+480=676, 2корня
х=(-14+26)/-2=-6-не является решением задачи
х=(-14-26)/-2=20
20(км/ч)-скорость с которой ехал велосипедист поледние 40км пути.
переведем часы в минуты, т.е. 3ч20мин = 200мин
Общее расстояние 40+40=80 км
80:200=0,4 км/мин или 0,4*60=24км/час - средняя скорость
теперь: х- вторая скорость (меньшая)
х+10 - певая большая скорость, а значит зная среднюю скорость можно вычислить х
(х+(х+10))/2=24
2х+10=48
2х=38, х=19, значит х+10=29, Последние 40 км велосипедист ехал со скоростью 19 км/час
Пусть х(км/ч)-скорость с которой велосипедист проехал вторые 40км пути, тогда первые 40км пути он проехал со скоростью (х+10)км/ч. Время затраченное на первые 40км равно 40/(х+10)ч., а на вторые 40км пути 40/х(ч). По условию на весь путь было затрачено 10/3(ч). Составим и решим уравнение:
40/(х+10) + 40/х = 10/3, ОДЗ: х-не равен -10, 0.
Умножаем обе части уравнения на общий множитель: 3х(х+10), получаем:
120х+120х+1200=10х(в квадр)+100х,
-10х(в квадр)+140х+1200=0,
-х(в квадр) +14х+120=0,
Д=196+480=676, 2корня
х=(-14+26)/-2=-6-не является решением задачи
х=(-14-26)/-2=20
20(км/ч)-скорость с которой ехал велосипедист поледние 40км пути.