Петя и Маша по очереди достают из коробки конфеты. Маша взяла одну конфету, затем Петя достал 2 конфеты, Маша 3 конфеты, Петя 4 конфеты и т.д. Когда количество конфет в коробке стало меньше необходимого для того, чтобы сделать очередной ход, все оставшиеся конфеты достались тому, чья очередь была брать конфеты. Сколько конфет получил Петя, если Маше досталось 122 конфеты?

Задайте формулой линейную функцию,график которой проходит через точки А(1,13) и В (-2,10)

ответ или решение1

Мамонтов Трифон

Нам известно, что линейная функция y = kx + b проходит через точки с координатами А (1; 13) и В (-2; 10). Для того, чтобы записать формулу функции мы должны найти значения коэффициентов k и b.

Для этого составим и решим систему уравнений:

13 = k + b;

10 = -2k + b.

Решаем методом подстановки. Выражаем переменную b из первого выражения и подставляем во второе.

b = 13 - k;

10 = -2k + 13 - k.

Решаем уравнение:

-2k - k = -13 + 10;

-3k = -3;

k = -3 : (-3);

k = 1.

Система:

b = 13 - 1 = 12;

k = 1.

Составим уравнение:

y = x + 12.

Пусть x рублей стоит пирожок, а y рублей - булка. Зная, что на 40 рублей можно купить три пирожка и две булки, составим первое уравнение системы: 3x+2y=40. Также, по условию задачи известно, что на 45 рублей можно приобрести два пирожка и три булки; составим второе уравнение системы: 2x+3y=45. Составим и решим систему уравнений:

6x+4y-6x69y=80-135

5y=55

y=11

ответ: 11 рублей стоит булка; 6 рублей стоит пирожок.

Пусть x - число девочек в классе, а y - мальчков. Зная, что всего в классе 24 ученика, составим первое уравнение: x+y=24. По условию задачи, чтобы девочкам выдать по три тетради,а мальчикам по две тетради,потребуется 59 тетрадей. Составим второе уравнение: 3x+2y=59. Составим систему уравнений:

3x+2y-2x-2y=59-48

x=11

ответ: в классе 11 девочек, 13 мальчиков.

Подробнее - на -