Писать ручкой на листочке

Думаю, такие задачи проще всего решать в виде системы уравнений.

Составим систему.

Примем за скорость пешехода X, а за скорость велосипедиста Y. И из первого предложения задачи можем составить первое уравнение:

А из второго предложения, второе уравнение:

Итого получаем систему из двух уравнений с двумя неизвестными:

В нашем случае мы получили во втором уравнении сразу то, что надо - выражение Y через X и мы можем сразу подставить его в первое уравнение:

Раскрываем скобки в первом уравнении и переносим все X в левую часть уравнения и решаем его.

В общем, мы уже нашли ответ, так как в задаче спрашивалась только скорость пешехода и мы нашли, что она равна 5км*ч (похоже на правду). Но можно и решить систему полностью, то есть, найти еще и скорость велосипедиста. Для этого подставляем полученное значение X во второе уравнение и получаем ответ:

1) заменим cosx = a

2a² + 5a - 3 =0

-5±√25+24 /4 = a1 = -3, а2 = 1/2

а1 не подходит.

cosx = 1/2

x = ±π/3 + 2πn

2) tgx - 3ctgx = 0, tgx - 3/tgx = 0, tg²x-3 = 0, 1-cos2x/1+cos2x = 3

4cos2x = -2, сos2x = -1/2

2x =  ±π-arccos1/2 +2πn

2x = ± π-π/3 + 2πт = 2π/3 + 2πт

x = ±π/3 + πn

3) Sin3x - Sinx = 0

2cos(3x+x/2)*sin(3x-x/2)

2cos2xsinx = 0

cos2xsinx = 0

1) cos2x = 0           2) sinx = 0

2x = π/2+πn               x = πn

x = π4+πn/2    

4) 2sinx +sin2x = 0, 2sinx +2sinxcosx = 0 , 2sinx(1+cosx) = 0 

     1) 2sinx = 0                   2) 1+cosx = 0

         sinx = 0                         cosx = -1

         x = πn                           x = π + 2πn