Письменная экзаменационная работа по математике (алгебре) для обучающихся 9 (10) классов к сдаче итоговых выпускных экзаменов в 2020-2021 учебном году
5п
5
7
А)ь
B)
-
Вариант 1.
Часть А
1. Найдите верное неравенство:
А) 1 Ky3 <3 B) 1 > 3 > 3 С)3 <1 < V3
D) V3 <1 <3 E) 3 <3 <1
2. Представьте угол в 150° в радианах:
C) D) E) .
3. Освободитесь от иррациональности в знаменателе:
ava+1 ауа-1 ауа
aya+a
ava-a a
А)
B)
C)
4. Выберите верный вариант сравнения чисел в стандартном виде.
A) 3,6· 105 < 2,95 · 105
D) 3,6. 105 > 2,95 · 105
B) 36.105 < 2,95 · 105
E) 36 - 105 > 2,95 - 105
C) 3,6· 105 > 295 · 105
2
6
6
a
а - 1
D) ave
E)
а-1
а-1
а-1
а - 1
а— 1
5. Приведите к стандартному виду многочлен 12у – 12,5yb + 4by +8y?
Есть 12 вариантов выбора книг для покраски по количеству книг в каждом цвете (красный, зеленый, коричневый)
1 1 10
1 2 9
1 3 8
1 4 7
1 5 6
2 2 8
2 3 7
2 4 6
2 5 5
3 3 6
3 4 5
4 4 4
Им соответствуют количество вариантов выбора книг по их числу, например, первому, 12!/(10!*2!)*2!/(1!*1!)=66*2=132. Их надо посчитать.
И каждому набору соответствует число возможных перестановок по цветам. Если все числа в наборе разные, то 3!=6, если две одинаковые, до 3!/(2!*1!)=3, если все одинаковые (последний случай) , то 3!/(3!*0!)=1.
Затем количество вариантов выбора книг для каждого набора надо умножить на количество перестановок в наборе (то есть, для первого получится 132*3=396), и полученные числа сложить. Получится 519156.
ПРИМЕР №1. Найти остаток от деления уголком.
Решение. Делим первый элемент делимого на старший элемент делителя, помещаем результат под чертой
2.
x6 + 2x5 - x3 + x x4 - 4x + 2
x6 - 4x3 + 2x2 x2
2x5 + 3x3 - 2x2 + x
3.
x6 + 2x5 - x3 + x x4 - 4x + 2
x6 - 4x3 + 2x2 x2 + 2x
2x5 + 3x3 - 2x2 + x
2x5 - 8x2 + 4x
3x3 + 6x2 - 3x
Целая часть: x + 2
Остаток: 3x2 + 6x - 3
ПРИМЕР №2.. Разделить многочлены столбиком.
Решение. Делим первый элемент делимого на старший элемент делителя, помещаем результат под чертой
2.
x3 - 2x2 + x + 3 - 2x - 3
x3 + 3/2x2 - 1/2x2
- 7/2x2 + x + 3
3.
x3 - 2x2 + x + 3 - 2x - 3
x3 + 3/2x2 - 1/2x2 + 7/4x
- 7/2x2 + x + 3
- 7/2x2 - 21/4x
25/4x + 3
4.
x3 - 2x2 + x + 3 - 2x - 3
x3 + 3/2x2 - 1/2x2 + 7/4x - 25/8
- 7/2x2 + x + 3
- 7/2x2 - 21/4x
25/4x + 3
25/4x + 75/8
- 51/8
Целая часть: - 1/2x2 + 7/4x - 25/8
Остаток: - 51/8