Площадь фигуры, ограничена следующей функцией y= корень - вопрос №4675989 от dimandra 15.04.2020 07:26

Question

Алгебра: Площадь фигуры, ограничена следующей функцией y= корень из x,на отрезке оси [4; 9] оси ох

dimandra · Answer

Площадь фигуры - интеграл от функции у=√х на промежутке от 4 до 9.
S= $\int\limits^9_4 { \sqrt{x} } \, dx$ =2/3(27-8)=2/3*19=38/3=12 $\frac{2}{3}$
первообразная для √х равна 2/3*х*√х
F(9)=2/3*27, F(4)=2/3*8
ответ: 12 $\frac{2}{3}$