Плоскость, заданная уравнением 5х – 2у + z -10 = 0, отсекает от оси Ох отрезок, равный…
a) 5
б) 0,5
в) 2
г) 10

3sin²x-2=sinxcosx
3sin²x-2(sin²x+cos²x)-sinxcosx=0
3sin²x-2sin²x-2cos²x-sinxcosx=0
sin²x-sinxcosx-2cos²x=0
(sin²x/cos²x) - (sinxcosx/cos²x) - (2cos²x/cos²x)=(0/cos²x)
tg²x - tgx -2=0

t=tgx
t² -t-2=0
D=(-1)² -4*(-2)=1+8=9
t₁=(1-3)/2= -1
t₂=(1+3)/2=2

При t=-1
tgx= -1
x= -п/4 + пк, к∈Z
На промежутке [-п; 3п/2]:
при к=0     х= -п/4;
при к=1     х= -п/4 + п = 3п/4.

При t=2
x=arctg2 + пк, к∈Z
На промежутке [-п; 3п/2]  = [ -180°; 270°]:
arctg 2 ≈ 63°
при к= -1      х= arctg2 - п= 63° - 180°= - 117°
при к=0        х=arctg2
при к=1        х=arctg2 + п=63° + 180°=243°

ответ: а) -п/4 + пк, к∈Z;
                 arctg2 + пк, к∈Z.
 
            б) arctg2 -п;  - п/4;  arctg2;  3п/4;  arctg2 + п.

Объяснение:

x²+bx+c=0

1-я горизонтальная строка.

(-2)²+6·(-2)+с=0; 4-12+c=0; c=8

x²+6x+8=0; D=36-32=4

x₂=(-6-2)/2=-8/2=-4

b=6; c=8; x₁=-2; x₂=-4

2-я горизонтальная строка.

3²+b·3+18=0; 9+3b+18=0; 3b=-27; b=-27/3=-9

x²-9x+18=0; D=81-72=9

x₂=(9+3)/2=12/3=4

b=-9; c=18; x₁=3; x₂=4

3-я горизонтальная строка.

1²-7·1+c=0; 1-7+c=0; c=6

x²-7x+6=0; D=49-24=25

x₁=(7+5)/2=12/2=6

b=-7; c=6; x₁=6; x₂=1

4-я горизонтальная строка.

0,5²+b·0,5+4=0

(1/2)² +1/2 ·b+4=0

1/4 +1/2 ·b+4=0

1/2 ·b=-4 1/4

b=-17/4 ·2/1=-17/2=-8,5

x-8,5x+4=0

x -17/2 ·x+4=0; D=289/4 -16=(289-64)/4=225/4

x₁=(17/2 +15/2)/2=32/4=8

b=-8,5; c=4; x₁=8; x₂=0,5