Если торговец будет продавать вино не переливая, то он получит 40*7 + 10*5 = 280 + 50 = 330 рублей за 40 + 10 = 50 л. Значит, эта средняя цена 330/50 = 33/5 = 6,6 рублей за литр. Все вино из 1 бочки будет стоить 6,6*40 = 66*4 = 264 рубля. Все вино из 2 бочки будет стоить 6,6*10 = 66 рублей. Допустим, мы переливаем x литров из 1 бочки во 2 и из 2 бочки в 1. В 1 бочке будет x л по 5 рублей и 40-x л по 7 рублей. Это вино будет стоить 5x + 7(40 - x) = 280 - 2x = 264 2x = 280 - 264 = 16 x = 8 л ответ: нужно перелить 8 л.
а) 5х2 = 9х + 2; б) -х2 = 5x - 14;
в) 6х + 9 = х2; г) z - 5 = z2 - 25;
д) у2 = 520 - 576; е) 15у2 - 30 = 22y + 7;
ж) 25р2 = 10p - 1; з) 299х2 + 100x = 500 - 101х2. ответ:а) 5х2 = 9х + 2; 5х2 - 9х - 2 = 0; D = 81 + 4 • 5 • 2 = 81 + 40= 121; х = (9±11)/10; х1 = -0,2; х2 = 2;
б) -х2 = 5x - 14; х2 + 5х - 14 = 0; D = 25 + 4 • 14 = 81; х = (-5±9)/2; х1 = -7; х2 = 2;
в) 6х + 9 = х2; х2 - 6х - 9 = 0; D = 36 + 4 • 9 = 36 + 36 = 72; х = (6±√72)/2; = 3 ± 3√2;
г) z - 5 = z2 - 25; z2 - z - 20 = 0; D = 1 + 80 = 81; х = (1±9)/2;; х1 = -4; х2 = 5;
д) у2 = 520 - 576; у2 - 52у + 576 = 0; D1 = 262 - 576 = 676 - 576 = 100; х = (26±10)/1; х1 = 16; х2 = 36;
е) 15у2 - 30 = 22y + 7; 15у2 -22у - 37 = 0; D = 112 + 37 • 15 = 676; х = (11±26)/15; х1 = -1; х2 = 37/15 = 2 7/15;
ж) 25р2 = 10p - 1; 25р2 - 10р + 1; D1 = 25 - 25 = 0; p = 5/25 = 1/5;
з) 299х2 + 100x = 500 - 101х2; 400х2 + 100х - 500 = 0; 4х2 + х - 5 = 0; D = 1 + 4 • 4 • 5 = 81; х = (-1±9)/8; х1 = -1 1/4; х2 = 1.
40*7 + 10*5 = 280 + 50 = 330 рублей за 40 + 10 = 50 л.
Значит, эта средняя цена 330/50 = 33/5 = 6,6 рублей за литр.
Все вино из 1 бочки будет стоить 6,6*40 = 66*4 = 264 рубля.
Все вино из 2 бочки будет стоить 6,6*10 = 66 рублей.
Допустим, мы переливаем x литров из 1 бочки во 2 и из 2 бочки в 1.
В 1 бочке будет x л по 5 рублей и 40-x л по 7 рублей.
Это вино будет стоить 5x + 7(40 - x) = 280 - 2x = 264
2x = 280 - 264 = 16
x = 8 л
ответ: нужно перелить 8 л.