По двум взаимно перпендикулярным прямым движеутся - вопрос №60426 от svistmi20061 05.08.2021 19:59

Question

Алгебра: По двум взаимно перпендикулярным прямым движеутся равномерно две точки. сейчас они обе находятся в точке пересечения прямых, а через 10 с расстояние между ними будет 1м. найдите скорость каждой точки, если одна из нихпроходит за 3с столько же, сколько другая проходит за 4 с.

svistmi20061 · Answer

3/4=0,75; 1^2=1

Пусть х м/с - скорость одной точки, тогда скорость другой 0,75х м/с. За 10 секунд первая пройдёт расстояние 10х метров, а вторая - 0,75х*10=7,5х метров. По теореме Пифагора расстояние между ними будет (10x)^2+(7,5x)^2 или 1 метр.

Составим и решим уравнение:

(10x)^2+(7,5x)^2=1

100x^2+56,25x^2=1

156,25x^2=1

$x^2=\frac{1}{156,25}$

x^2=0,0064

Так как скорость - положительное число, то

х=0,08

0,75х=0,75*0,08=0,06

ответ: одна из точек движется со скоростью 0,08 м/с, а другая - 0,06 м/с.