Подайте у вигляді многочлена: 1) (c+n)2; 2) (x+y)(х - у).
2°. Розкладіть на множники:
1) r- 2xy +y; 2) р-с.
3°. Які з рівностей є тотожностями:
1) x-y = (x-y)(x+y); 2) mi'+n) = (m+n)(m? - 2nin+n');
3) (d-z)? = d - dz +z?; 4) k-s' = (k-s) +ks +s).
4°. Перетворіть вираз у многочлен:
1) (5x - 2P; 2) (9 – 2а)(9 + 2а).
5°. Розкладіть многочлен на множники:
1) х - 125;
2) а? - 8а + 16:
3) - 49 + 4х; 4) 50 - 5с.
6°. Доведіть тотожність (за - 5)За + 5) - За + 5)? + 30а = 50.
7. Спростіть вираз:
1)-5х+6bj++5х+6b)(6b+5x) + 60xb:
2) (а — 4)(х + 4х +16) — хх – 2)(х+2)
8. Розв'яжіть рівняння:
1) 8а - 98a= 0; 2) « + 12 d' + 36 a= 0.
Объяснение:
А) 0,5 * x + 8 = 1/2 * x + 8;
0,5 * x = 0,5 * x;
При любом значении х уравнение имеет решение.
В данной системе уравнений верны все значения х и у.
б) 3/10 * x - 2 = 7 * x - 4;
4 - 2 = 70/10 * x - 3/10 * х;
2 = 67/10 * x;
х = 2 * 10/67 = 20/67.
у = 7 * 20/67 - 4 = 140/67 - 268/67 = -128/67.
ответ: х = 20/67; у = -128/67.
в) 5 * x + 8 = 10/2 * x - 2;
2 + 8 = 10/2 * x - 10/2 * х;
10 ≠ 0.
Система уравнений не имеет решения.
г) 105 * x - 11 = 3/8 * x + 15;
840/8 * x - 3/8 * х = 26;
837/8 * х = 26;
х = 208/827;
у = 105 * 208/827 - 11 = 12743/827.
ответ:Надо решить неравенство - 3x^2 + 4x - 1 > 0. Решим методом интервалов.
1. Найдем нули функции.
- 3x^2 + 4x - 1 = 0;
D = b^2 - 4ac;
D = 4^2 - 4 * (- 3) * (- 1) = 16 - 12 = 4; √D = 2;
x = (- b ± √D)/(2a);
x1 = (- 4 + 2)/(2 * (- 3)) = - 2/(- 6) = 1/3;
x2 = (- 4 - 2)/(- 6) = - 6/(- 6) = 1.
2. Отметим числа 1/3 и 1 на числовой прямой. Эти числа делят числовую прямую на три интервала: 1) (- ∞; 1/3), 2) (1/3; 1), 3) (1; + ∞).
3. Проверим знак выражения (- 3x^2 + 4x - 1) на каждом интервале. На 1 и 3 интервалах это выражение принимает отрицательные значения, а на 2 интервале - положительные. Значит, второй интервал является решением нашего неравенства.
ответ. (1/3; 1).
Объяснение: