Пусть скорость третьего атомобиля равна х км\час, за час первый автомобиль км, второй разница скоростей третьего и первого автомобиля равна (x-80) км\час, третий автомобиль догнал первый за 80/(x-80) час. За время от начала движения второй автомобиль проехал (80/(x-80)+1)*100=8000/(x-80)+100 км, расстояние от второго автомобиля до третьего равно 8000/(x-80)+100 -80/(x-80)*x км, разница скоростей третьего и второго автомобилей равна (х-100) км\час, по условию задачи третйи автомобиль догонит третий за (составляем уравненение)
(8000/(x-80)+100 -80х/(x-80)) :(x-100)=3
8000+100(х-80)-80х=3(x-80)(x-100)
8000+100x-8000-80x=3(x^2-180x+8000)
20x=3x^2-540x+24000
3x^2-560x+24000=0
D=25 600=160^2
x1=(560-160)/(2*3)<80 - не подходит условию задачи (скорость третьего автомобиля не может быть меньшей за скорость второго , меньшей за скорость первого)
Отсюда видно, что а и а² умножаются на 100, т.е. на конце будут два ноля. Вот и получается, что после прибавления к числу с двумя нулями на конце числа 25, число должно оканчиваться на 25. А у нас число оканчивается на ...15. Поэтому исходное число не является квадратом натурального числа.
Пусть скорость третьего атомобиля равна х км\час, за час первый автомобиль км, второй разница скоростей третьего и первого автомобиля равна (x-80) км\час, третий автомобиль догнал первый за 80/(x-80) час. За время от начала движения второй автомобиль проехал (80/(x-80)+1)*100=8000/(x-80)+100 км, расстояние от второго автомобиля до третьего равно 8000/(x-80)+100 -80/(x-80)*x км, разница скоростей третьего и второго автомобилей равна (х-100) км\час, по условию задачи третйи автомобиль догонит третий за (составляем уравненение)
(8000/(x-80)+100 -80х/(x-80)) :(x-100)=3
8000+100(х-80)-80х=3(x-80)(x-100)
8000+100x-8000-80x=3(x^2-180x+8000)
20x=3x^2-540x+24000
3x^2-560x+24000=0
D=25 600=160^2
x1=(560-160)/(2*3)<80 - не подходит условию задачи (скорость третьего автомобиля не может быть меньшей за скорость второго , меньшей за скорость первого)
x2=(560+160)/(2*3)=120
х=120
ответ:120 км\час
отметь как лучшее
Число оканчивается на 5. Значит, в квадрат возводится число тоже оканчивающее на 5; и квадрат такого числа должен оканчиваться на 25.
Докажем. что это так и есть. Пусть у нас число оканчивается 5, т.е. имеет вид: 10а + 5, где а - любое натуральное число. Возведём его в квадрат:
(10а + 5)² = 100а² + 2*10а*5 +25 = 100а² + 100а + 25
Отсюда видно, что а и а² умножаются на 100, т.е. на конце будут два ноля. Вот и получается, что после прибавления к числу с двумя нулями на конце числа 25, число должно оканчиваться на 25. А у нас число оканчивается на ...15. Поэтому исходное число не является квадратом натурального числа.