Подсчитывая число заданий, верно выполненных восьмиклассниками в итоговом тесте по алгебре, получили такие данные: 8, 10, 7, 7, 5, 6, 8, 4, 3, 3, 3, 7, 5, 5, 5,8,10,7,7,5,6,8,4,3,3,3,7,5,5,5, 4, 6, 10, 9, 9, 8, 8, 8, 5, 5, 4, 3, 3, 4, 5.4,6,10,9,9,8,8,8,5,5,4,3,3,4,5.
Представьте эти данные в виде таблицы частот.
Число верно выполненных заданий | частота
3
4
5
6
7
8
9
10
6+2+х+у+4+2+7=21+х+у⇒х+у=6 или 15
6+х+4+7=2+у+2⇒17+х=4+у
х+у=6
х=0⇒17=4+6 нет решения
х=1⇒18=4+5 нет решения
х=2⇒19=4+4 отличается на 11
Число 6224427
х=3⇒20=4+3 нет решения
х=4⇒21=4+2 нет решения
х=5⇒22=4+1нет решения
х=6⇒23=4+0 нет решения
х+у=15
х=7⇒24=4+8 нет решения
х=8⇒25=4+7 нет решения
х=6⇒23=4+9 нет решения
х=9⇒26=4+6 нет решения
значит заданная окружность - окружность радиуса 5 и с центром в точке О(0;5),
отсюда следует что искомая окружность и заданная не могут касаться внутренне, так как их радиусы одинаковы
значит в данном случае внешнее касание в точке М(3;1)
так как точка касания и центры окружностей лежат на одной пряммой, то
обозначив через А(x;y) центр искомой окружности и используя векторы получим
вектор ОМ=вектор МА
(0-3;5-1)=(3-x;1-y)
-3=3-x;
4=1-y
x=3+3=6
y=1-4=-3
A(6;-3) - центр второй окружности
значит ее уравнение
----
или