Показать, что функция f(x) - первообразная функции f(x) на всей числовой прямой 1. f(x) = 2x^5, f(x) = 10x^4.2. f(x) = x^6/3, f(x)= 2x^53. f(x) = -1/18 x^9+3, f(x) = -1/2 x^8.4. f(x) =-2cosx+1, f(x) = 2 sinx.5. f(x)= -2e^x +3, f(x)= -2e^x.6. f(x)= -3e^x/3 +1/4sin4x, f(x)= -e^x/3 +cos4x
Объяснение:
1. 0,4x-1,2+2,5=2+0,5x
0,4x+1,3=2+0,5x
0,4x-0,5x=2-1,3
-0,1x=0,7
x=0,7: (-0,1)
x=-7
2.Для того, чтобы найти корень уравнения (x - 4)/4 = (x + 3)/7 давайте первым шагом умножим на 28 обе части уравнения и тем самым избавимся от дробей в обеих частях уравнения:
7(x - 4) = 4(x + 3);
Откроем скобки в обеих частях уравнения:
7x - 28 = 4x + 12;
Группируем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без.
7x - 4x = 12 + 28;
Приводим подобные в обеих частях уравнения:
3x = 40;
Теперь мы ищем значение переменной как неизвестный множитель:
x = 40 : 3;
x = 13 1/3.
ответ: x = 13 1/3 корень уравнения.
4
У Пети и Васи было поровну денег - по х рублей у каждого.
Когда Петя потратил на покупку книг 400 рублей, у него осталось х-400 рублей.
Вася потратил 200 рублей и у него осталось х-200 рублей, что в 5 раз больше, чем у Пети.
Составим и решим уравнение:
5*(х-400)=х-200
5х-2000=х-200
5х-х=2000-200
4х=1800
х=1800:4
х=450 рублей.
ОТВЕТ: у каждого мальчика было по 450 рублей.
Проверим:
450-400=50
450-200=250
250:50=5 раз больше
5
4у+6=0 и 1,8-0,2у=0
4у=-6 0,2у=1,8
у=-6/4 у=1,8/0,2
у1=-1,5 и у2=9
Плот проплыл 36 км за 36 / 4 = 9 часов . По условию задачи имеем : 126/(х + 4) + 126/ (х - 4) = 9 - 1
126 *(х - 4) + 126 * (х + 4) = 8 * (x^2 - 16)
126x - 504 + 126x + 504 = 8x^2 - 128
8x^2 - 252x - 128 = 0
2x^2 - 63x - 32 = 0 . Найдем дискриминант D квадратного уравнения и найдем корни этого уравнения . D = 63^2 - 4 * 2 * (- 32) = 3969 + 252 = 4225 . Корень квадратный из дискриминанта : 1- ый = (-(-63 + 65)) /2 * 2= 128 / 4 = 32 .; 2 - ой = (-(-63) - 65)/ 2*2 = - 2 / 4 = - 0,5 . Второй корень не подходит , так как скорость не может быть меньше 0 .
Сбственная скорость равна : 32 км/час