logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
KatyLala
KatyLala
11.05.2023 20:39 •  Алгебра

Покажите что для любых положительных чисел a1, верно неравенство: (√a1+√a2+√+√an)/√(a1+a2++an)< =√n

Показать ответ
Ответ:
Arianalike
Arianalike
09.07.2020 23:20
 
 Можно доказать ее при так называемого среднеквадратичного неравенства  ,  само неравенство таково            
 \frac{a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}....+a_{n}}{n} \leq \sqrt{ \frac{a_{1}^2+a_{2}^2+a_{3}^2....+a_{n}^2}{n}} &#10; 
 Заменим 
   a_{1}^2=a_{1}'\\&#10; a_{2}^2=a_{2}'\\&#10; a_{3}^2=a_{2}'\\&#10; ...\\&#10; a_{n}^2=a_{n}' 
 Получим 
\frac{\sqrt{a_{1}'}+\sqrt{a_{2}'}+\sqrt{a_{3}'}....\sqrt{a_{n}'}}{n} <= \sqrt{ &#10;\frac{a_{1}'+a_{2}'+a_{3}'....a_{n}'}{n}} &#10; &#10;
откуда требуеоме неравенство следует 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
alinamalina37544
alinamalina37544
05.07.2021 11:31
Плата за телефон составляет 340 рублей в месяц. в следующем году она увеличится на 20%. сколько рублей придётся платить ежемесячно за телефон в следующем году? как...
kasa0303
kasa0303
20.03.2022 00:46
Разложить (4m^4+n^2)^2-16m^4n^2 ^-это степень подробно с решением.заранее ....
erikterik
erikterik
02.03.2021 15:09
27.7. пересекается ли график функции f (x) c графиком функции: 1) у = -x + 3; 2) у = 2х; 3) у = х + 1; 5) y =-x2; 6) у =-0,5 x3; 7) у = х2; 4) у = -3х – 3,5; 8) y...
Nurzhan2207
Nurzhan2207
17.03.2023 17:42
Хозяин квартиры планирует установить в квартире счётчик. он рассматривает два варианта: однотарифный или двухтарифный счётчики. цены на оборудование и стоимость его...
mihscka0605
mihscka0605
11.09.2021 05:43
Доказать равенство треугольников. чем сможете​...
тигр186
тигр186
09.04.2022 12:44
[tex] log_{6}(1 \div \sqrt{6} ) = [/tex]​...
AniLorak11111
AniLorak11111
29.12.2022 17:00
1. решите уравнение. в ответ запишите среднее арифметическое корней: 2. при каких значениях m уравнение имеет один корень. ответ дайте в виде десятичной дроби....
mxnty
mxnty
29.12.2022 17:00
Найдите значение выражения 8,91 + 25,7 +1,09...
lol1039
lol1039
29.12.2022 17:00
Решить сложения {2х-3у=9 {4х+3у =27...
георг9
георг9
16.06.2022 22:31
Найдите значение выражения 5*(1/5)2 - 16*1/5....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота