В предыдущих статьях мы разобрали популярные учебные задачи по теории вероятностей: задачи про бросание игральных костей и задачи о подбрасывании монет.
Перейдем еще к одному типу задач: про стрелков, которые делают выстрелы по целям (или мишеням), причем вероятности попаданий для каждого стрелка обычно заданы, а нужно найти вероятность ровно одного попадания, или не более двух попаданий, или всех трех и так далее, в зависимости от конкретной задачи.
Основной метод решения подобных задач - использование теорем о сложении и умножении вероятностей, который мы и разберем на примерах ниже. А перед примерами вы найдете онлайн калькулятор, который решить подобные задачи буквально в один клик! Удобно решать самому? Посмотрите видеоурок и скачайте бесплатный шаблон Excel для решения задач о выстрелах
1) y=x²-6x+9=(x-3)² - графиком является квадратичная парабола, ветви которой направлен вверх, значит наименьшее значение достигается в вершине параболы. Координаты вершины параболы (3;0). Можно найти координаты вершины параболы по формуле: х0=-b/(2a)=6/2=3, у0=0: (3;0). ответ: наименьшее значение равно 0 (у=0) при х=3. 2) у=x²-6x+12- графиком является квадратичная парабола, ветви которой направлен вверх, значит наименьшее значение достигается в вершине параболы. Находим координаты вершины параболы по формуле: x0=-b/(2a)=6/2=3, y0=3²-6*3+12=9-18+12=3. (3;3) ответ: наименьшее значение равно 3 (у=3) при х=3.
В предыдущих статьях мы разобрали популярные учебные задачи по теории вероятностей: задачи про бросание игральных костей и задачи о подбрасывании монет.
Перейдем еще к одному типу задач: про стрелков, которые делают выстрелы по целям (или мишеням), причем вероятности попаданий для каждого стрелка обычно заданы, а нужно найти вероятность ровно одного попадания, или не более двух попаданий, или всех трех и так далее, в зависимости от конкретной задачи.
Основной метод решения подобных задач - использование теорем о сложении и умножении вероятностей, который мы и разберем на примерах ниже. А перед примерами вы найдете онлайн калькулятор, который решить подобные задачи буквально в один клик! Удобно решать самому? Посмотрите видеоурок и скачайте бесплатный шаблон Excel для решения задач о выстрелах
Объяснение:
Можно найти координаты вершины параболы по формуле:
х0=-b/(2a)=6/2=3, у0=0: (3;0).
ответ: наименьшее значение равно 0 (у=0) при х=3.
2) у=x²-6x+12- графиком является квадратичная парабола, ветви которой направлен вверх, значит наименьшее значение достигается в вершине параболы.
Находим координаты вершины параболы по формуле:
x0=-b/(2a)=6/2=3, y0=3²-6*3+12=9-18+12=3.
(3;3)
ответ: наименьшее значение равно 3 (у=3) при х=3.