Помещение разбито на клетки таким образом, что робот- пылесос полностью очищает ту клетку, по которой он проходит. Робот-пылесос перемещается согласно заданной программе. В процессе выполнения программы имеет место успешное выполнение заданного движения, когда робот успешно выполнил перемещение, и неуспешное выполнение движения, когда робот не смог выполнить движение из-за соударения с препятствием (стеной помещения). Роботу-пылесосу задается программа для уборки помещения УБОРКА (n), реализующая следующий алгоритм: «Иди вперед на п шагов. При успешном окончании движения повернуть налево и, если п 0, запустить программу УБОРКА (n-1), иначе завершить программу. При неуспешном завершении движения прекратить движение; повернуть налево; запустить УБОРКА (n) с начальным значением п». На рисунке указан план помещения, выход из помещения и исходное расположение и направление робота. Сколько клеток помещения окажутся неубранными, если роботу дана программа УБОРКА(5)?

1.  1-й признак равенства( две стороны и угол между ними)

CВ=ВD ,∠CDA=∠DBA ,AB- общая сторона

ΔАСВ=АDB.

2.1-й признак равенства( две стороны и угол между ними)

МК- общая сторона, MN=PK, ∠MNK=∠MKP

ΔMNK=ΔPKM

3.1-й признак равенства( две стороны и угол между ними)

RO=OT,SO=PO, ∠ROS=∠TOP, как вертикальные углы

ΔROS=ΔTOP

4.2-й признак равенства( сторона и 2 прилежащих к ней угла)

5.2-й признак равенства( сторона и 2 прилежащих к ней угла)

6.3-й признак( по трём сторонам)

7.1-й признак равенства( две стороны и угол между ними)

8.3-й признак( по трём сторонам)

Решение.

Пусть первый кран работал (n − 1)d + 8 часов, тогда второй кран работал (n − 2)d + 8 часов, ..., n-й кран — 8 часов. Тогда

дробь, числитель — (n минус 1)d плюс 8, знаменатель — 8 = дробь, числитель — 5, знаменатель — 1 равносильно (n минус 1)d=32,

(n минус 1)d плюс 8 плюс (n минус 2)d плюс 8 плюс ... плюс 8=d умножить на дробь, числитель — (n минус 1)n, знаменатель — 2 плюс 8n=16n плюс 8n=24n.

Получаем, что для заполнения сосуда требуется 24n часов работы. Если все краны открываются одновременно, то для пополнения всего сосуда потребуется  дробь, числитель — 24n, знаменатель — n =24 часа.

Объяснение: