Обозначим скорость теплохода за х км/ч, тогда скорость ракеты х+50 км/ч.
Переведем 7ч 30 мин в часы: 7,5 ч
210/x - 210/(x+5)=7,5
Избавимся от знаменателя:
210(x+50)-210x=7,5x(x+50)
210x+10500-210x=7,5x^2 +375x
7,5x^2+375-10500=0
x^2+50-1400=0
Найдём дискриминант по формуле для четного b:
D=25^2 +1400=2025
x1=-25+45=20 км/ч
x2 <0
Значит теплоход имеет скорость 20 км/ч, тогда скорость ракеты 20+50=70 км/ч
х-скорость теплохода
, х+50- скорость ракеты
210/х, - 7,5 =210/(х+50)
210(х+50)-7,5х*(х+50)=210х
210х+10500-7,5х^2 -375х=210х
-7,5х^2 -375х+10500=0 /(-7,5)
x2 + 50x - 1400 = 0D = b2 - 4acD = 2500 + 5600 = 8100 = 90^2
x1,2 = -b ± √D/2ax1 = -50 + 90/2 = 40/2 = 20x2 = -50 - 90/2 = - 140/2 = -70ответ: x1 = 20+50=70
Обозначим скорость теплохода за х км/ч, тогда скорость ракеты х+50 км/ч.
Переведем 7ч 30 мин в часы: 7,5 ч
210/x - 210/(x+5)=7,5
Избавимся от знаменателя:
210(x+50)-210x=7,5x(x+50)
210x+10500-210x=7,5x^2 +375x
7,5x^2+375-10500=0
x^2+50-1400=0
Найдём дискриминант по формуле для четного b:
D=25^2 +1400=2025
x1=-25+45=20 км/ч
x2 <0
Значит теплоход имеет скорость 20 км/ч, тогда скорость ракеты 20+50=70 км/ч
х-скорость теплохода
, х+50- скорость ракеты
210/х, - 7,5 =210/(х+50)
210(х+50)-7,5х*(х+50)=210х
210х+10500-7,5х^2 -375х=210х
-7,5х^2 -375х+10500=0 /(-7,5)
x2 + 50x - 1400 = 0
D = b2 - 4ac
D = 2500 + 5600 = 8100 = 90^2
x1,2 = -b ± √D/2a
x1 = -50 + 90/2 = 40/2 = 20
x2 = -50 - 90/2 = - 140/2 = -70
ответ: x1 = 20+50=70