Пусть х - количество отработанных дней, тогда: 1)дневная ставка Иванова 7200/(х-1) и его заработок без 5 дней: 7200(х-5)/(х-1) 2)дневная ставка Петрова 8000/(х-5) и заработок Петрова без одного дня: 8000(х-1)/(х-5). По условию в этом случае разность в заработке 3600 руб: 8000(х-1)/(х-5) - 7200(х-5)/(х-1) = 3600; для удобства сократим каждый член уравнения на 400 и умножим на общий знаменатель: 20(х-1)(х-1)-18(х-5)(х-5) = 9(х-1)(х-5), решаем 20х^ -40x+20-18x^+180x-450-9x^+54x-45=0 7x^-194x+475=0; х1 =(194+V(37636-13300)/14; х1=(194+156)/14 х1=25 дней, (х2=2,7 в периоде не берем, т. к число дней принимаем целым и х-5 не должно быть отрицательным для получения зарплаты!) 1)Ставка Иванова 7200/(25-1) = 300руб. Заработок Иванова за 25 дней 7500руб 2)Ставка Петрова 8000(25-5) = 400руб. Заработок Петрова за 25 дней 10000руб
Пешим сначала первое уравнение. Оно решается с метода интервалов: 5х^2-14х+8<0 Найдём сначала корни уравнения: Д=196-160=36=6^2 х1=(14+6)/(2*5)=20/10=2 х2=(14-6)/(2*5)=8/10=0,8 Наносим эти корни на на ось Ох ( точки выколоты в силу строго неравенства) и отмечает три интервала. Начиная справа, ставим знаки +;-;+. + - + °° 0,8. 2 Нам нужен знак -: Решение первого неравенства: хє (0,8;2) Решаем второе неравенство: 6х-5>0 6х>5 х>5/6 Решение второго уравнения: х є (5/6;бесконечности) Совмещает 2 решения: (5/6>0,8) значит решение системы: х є (5/6;2)
1)дневная ставка Иванова 7200/(х-1)
и его заработок без 5 дней: 7200(х-5)/(х-1)
2)дневная ставка Петрова 8000/(х-5)
и заработок Петрова без одного дня: 8000(х-1)/(х-5).
По условию в этом случае разность в заработке 3600 руб:
8000(х-1)/(х-5) - 7200(х-5)/(х-1) = 3600; для удобства сократим каждый член уравнения на 400 и умножим на общий знаменатель: 20(х-1)(х-1)-18(х-5)(х-5) = 9(х-1)(х-5), решаем
20х^ -40x+20-18x^+180x-450-9x^+54x-45=0
7x^-194x+475=0; х1 =(194+V(37636-13300)/14; х1=(194+156)/14
х1=25 дней, (х2=2,7 в периоде не берем, т. к число дней принимаем целым и х-5 не должно быть отрицательным для получения зарплаты!)
1)Ставка Иванова 7200/(25-1) = 300руб. Заработок Иванова за 25 дней 7500руб
2)Ставка Петрова 8000(25-5) = 400руб. Заработок Петрова за 25 дней 10000руб
5х^2-14х+8<0
Найдём сначала корни уравнения:
Д=196-160=36=6^2
х1=(14+6)/(2*5)=20/10=2
х2=(14-6)/(2*5)=8/10=0,8
Наносим эти корни на на ось Ох ( точки выколоты в силу строго неравенства) и отмечает три интервала. Начиная справа, ставим знаки +;-;+.
+ - +
°°
0,8. 2
Нам нужен знак -:
Решение первого неравенства: хє (0,8;2)
Решаем второе неравенство:
6х-5>0
6х>5
х>5/6
Решение второго уравнения:
х є (5/6;бесконечности)
Совмещает 2 решения:
(5/6>0,8) значит решение системы:
х є (5/6;2)