Построение графика квадратной функции
с-9. построение графика квадратичной
функции
1. найдите координаты вершины параболы:
а) g(x) = х2 + 4х + 2; б) g(x) = -х? – 6х + 3;
в) g(x) = 4х2 – 8x - 1.
при вычислении воспользуйтесь формулами т
п= g | -- , где тип — координаты вершины параболы
ка,
алысад
ка
у
на
плата
на наградалар
не
идната
g(x) = ах2 + bx + c.
2. используя результаты вычислений в 1а, по-
стройте графиқ функции g(x) = х2 + 4х + 2. найдите по
графику:
а) нули функции; промежутки, в которых g(x) < 0 и
g(x) > 0;
б) промежутки убывания и возрастания функции; най-
меньшее ее значение,
н
неггене
давлатлардан
нараараа
herrera лите
за
на
а
на данни
данните на
дарга нараараа
н
на терена
у
данни
рлануына
на
на
3. используя результаты вычислений в 1б, по-
стройте график функции g(x) = -х? – 6х + 3. найдите по
графику;
а) нули функции; промежутки, в которых g(x) > 0 и
g(x) < 0;
б) промежутки возрастания и убывания функции; най-
большее ее значение.
4. найдите область значений функции y = = х2 + 4х + 3,
где хє (0; 5].
5. при каких значениях рис точка к (7; 2) является
вершиной параболы у = х2 + bx + c?
Этаж Ваниной квартиры = целая часть от [1+х/10]
(например, если номер Ваниной квартиры 26,
то этаж=[1+2,6]=3 )
y - номер Машиной квартиры = номеру этажа Ваниной квартиры:
x+y=239 --> y=239-x =[1+x/10]
y=[1+x/10] (квар Маши = этажу Вани)
239-х =[1+x/10]
239-1=x+[x/10]
238= x+[x/10]
238=11*x/10 (округление до целого в большую сторону)
11х=2380
х=216,3636364
х=217 - номер Ваниной квартиры --> ( [217/10+1] =22 этаж Вани)
проверка:
(239-217=22 - номер Машиной квартиры = этаж Вани;
22 - этаж Вани; )
ответ 217
Она разделила плоскость хОу на две полуплоскости: одна удовлетворяет неравенству, вторая нет
Проверим, какой из них принадлежит (0;0)
0-0≤1 - верно.
Значит условию удовлетворяет та часть, которой принадлежит точка (0;0)
См. рис. 1
2у²=1
у²=1/2
у=1/√2 или у=-1/√2 - это прямые, параллельные оси ох, они разбивают плоскость хОу на три полосы.
Проверяем точку (0;0)
1-2·0<0 - неверно.
Значит, условию удовлетворяет плоскость хоу,из которой удалена полоса, содержащая точку (0;0).
См. рис.2
Системе
x-y<=1;
1-2y²<0
удовлетворяет пересечение двух областей ( см. рис. 3)